- ^2.415/_3.816 + ^2.422/_3.798 + ^2.371/_3.715 - ^2.437/_3.792 - ^2.399/_3.780 - ^2.484/_3.856 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
• 3.816 = 2³ × 3² × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.415; 3.816) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.415/_3.816 = - ^{(3 × 5 × 7 × 23)}/_{(2³ × 3² × 53)} = - ^{((3 × 5 × 7 × 23) : 3)}/_{((2³ × 3² × 53) : 3)} = - ⁸⁰⁵/_1.272

• 2.422 = 2 × 7 × 173
• 3.798 = 2 × 3² × 211
• MCD (2.422; 3.798) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.422/_3.798 = ^{(2 × 7 × 173)}/_{(2 × 3² × 211)} = ^{((2 × 7 × 173) : 2)}/_{((2 × 3² × 211) : 2)} = ^1.211/_1.899

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.371 è un numero primo
• 3.715 = 5 × 743
• MCD (2.371; 5 × 743) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.437 è un numero primo
• 3.792 = 2⁴ × 3 × 79
• MCD (2.437; 2⁴ × 3 × 79) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.399 è un numero primo
• 3.780 = 2² × 3³ × 5 × 7
• MCD (2.399; 2² × 3³ × 5 × 7) = 1

• 2.484 = 2² × 3³ × 23
• 3.856 = 2⁴ × 241
• MCD (2.484; 3.856) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.484/_3.856 = - ^{(22 × 33 × 23)}/_{(2⁴ × 241)} = - ^{((22 × 33 × 23) : 22 )}/_{((2⁴ × 241) : 2² )} = - ⁶²¹/₉₆₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.057.924.618.104.633 è un numero primo
• 2.391.900.247.159.920 = 2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 53 × 79 × 211 × 241 × 743
• MCD (3.057.924.618.104.633; 2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 53 × 79 × 211 × 241 × 743) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.