- ^2.416/_3.828 + ^2.388/_3.834 - ^2.430/_3.780 + ^2.454/_3.811 - ^2.419/_3.852 - ^2.490/_3.876 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.416 = 2⁴ × 151
• 3.828 = 2² × 3 × 11 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.416; 3.828) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.416/_3.828 = - ^{(24 × 151)}/_{(2² × 3 × 11 × 29)} = - ^{((24 × 151) : 22 )}/_{((2² × 3 × 11 × 29) : 2² )} = - ⁶⁰⁴/₉₅₇

• 2.388 = 2² × 3 × 199
• 3.834 = 2 × 3³ × 71
• MCD (2.388; 3.834) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.388/_3.834 = ^{(22 × 3 × 199)}/_{(2 × 3³ × 71)} = ^{((22 × 3 × 199) : (2 × 3))}/_{((2 × 3³ × 71) : (2 × 3))} = ³⁹⁸/₆₃₉

• 2.430 = 2 × 3⁵ × 5
• 3.780 = 2² × 3³ × 5 × 7
• MCD (2.430; 3.780) = 2 × 3³ × 5 = 270

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.430/_3.780 = - ^{(2 × 35 × 5)}/_{(2² × 3³ × 5 × 7)} = - ^{((2 × 35 × 5) : (2 × 33 × 5))}/_{((2² × 3³ × 5 × 7) : (2 × 3³ × 5))} = - ⁹/₁₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.454 = 2 × 3 × 409
• 3.811 = 37 × 103
• MCD (2 × 3 × 409; 37 × 103) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.419 = 41 × 59
• 3.852 = 2² × 3² × 107
• MCD (41 × 59; 2² × 3² × 107) = 1

• 2.490 = 2 × 3 × 5 × 83
• 3.876 = 2² × 3 × 17 × 19
• MCD (2.490; 3.876) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.490/_3.876 = - ^{(2 × 3 × 5 × 83)}/_{(2² × 3 × 17 × 19)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 83) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 17 × 19) : (2 × 3))} = - ⁴¹⁵/₆₄₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 960.455.973.667.277 = 27.802.613 × 34.545.529
• 751.752.396.657.108 = 2² × 3² × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 71 × 103 × 107
• MCD (27.802.613 × 34.545.529; 2² × 3² × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 71 × 103 × 107) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.