- ^2.422/_3.847 + ^2.418/_3.860 + ^2.452/_3.788 - ^2.448/_3.848 + ^2.437/_3.844 - ^2.483/_3.906 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.422 = 2 × 7 × 173
• 3.847 è un numero primo
• MCD (2 × 7 × 173; 3.847) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.418 = 2 × 3 × 13 × 31
• 3.860 = 2² × 5 × 193
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.418; 3.860) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.418/_3.860 = ^{(2 × 3 × 13 × 31)}/_{(2² × 5 × 193)} = ^{((2 × 3 × 13 × 31) : 2)}/_{((2² × 5 × 193) : 2)} = ^1.209/_1.930

• 2.452 = 2² × 613
• 3.788 = 2² × 947
• MCD (2.452; 3.788) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.452/_3.788 = ^{(22 × 613)}/_{(2² × 947)} = ^{((22 × 613) : 22 )}/_{((2² × 947) : 2² )} = ⁶¹³/₉₄₇

• 2.448 = 2⁴ × 3² × 17
• 3.848 = 2³ × 13 × 37
• MCD (2.448; 3.848) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.448/_3.848 = - ^{(24 × 32 × 17)}/_{(2³ × 13 × 37)} = - ^{((24 × 32 × 17) : 23 )}/_{((2³ × 13 × 37) : 2³ )} = - ³⁰⁶/₄₈₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.437 è un numero primo
• 3.844 = 2² × 31²
• MCD (2.437; 2² × 31²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.483 = 13 × 191
• 3.906 = 2 × 3² × 7 × 31
• MCD (13 × 191; 2 × 3² × 7 × 31) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.564.526.726.911.411 = 197 × 43.607 × 298.527.809
• 409.513.745.368.875.420 = 2⁷ × 7³ × 9.327.481.445.173
• MCD (197 × 43.607 × 298.527.809; 2⁷ × 7³ × 9.327.481.445.173) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.