- ^2.426/_3.848 + ^2.422/_3.820 + ^2.410/_3.793 - ^2.468/_3.855 - ^2.411/_3.837 + ^2.514/_3.924 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.426 = 2 × 1.213
• 3.848 = 2³ × 13 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.426; 3.848) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.426/_3.848 = - ^{(2 × 1.213)}/_{(2³ × 13 × 37)} = - ^{((2 × 1.213) : 2)}/_{((2³ × 13 × 37) : 2)} = - ^1.213/_1.924

• 2.422 = 2 × 7 × 173
• 3.820 = 2² × 5 × 191
• MCD (2.422; 3.820) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.422/_3.820 = ^{(2 × 7 × 173)}/_{(2² × 5 × 191)} = ^{((2 × 7 × 173) : 2)}/_{((2² × 5 × 191) : 2)} = ^1.211/_1.910

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.410 = 2 × 5 × 241
• 3.793 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 241; 3.793) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.468 = 2² × 617
• 3.855 = 3 × 5 × 257
• MCD (2² × 617; 3 × 5 × 257) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.411 è un numero primo
• 3.837 = 3 × 1.279
• MCD (2.411; 3 × 1.279) = 1

• 2.514 = 2 × 3 × 419
• 3.924 = 2² × 3² × 109
• MCD (2.514; 3.924) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.514/_3.924 = ^{(2 × 3 × 419)}/_{(2² × 3² × 109)} = ^{((2 × 3 × 419) : (2 × 3))}/_{((2² × 3² × 109) : (2 × 3))} = ⁴¹⁹/₆₅₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.288.676.313.207.665 = 3 × 5 × 317 × 647 × 2.694.203.389
• 749.105.011.422.406.860 = 2⁸ × 7² × 13² × 79 × 491 × 1.153 × 7.901
• MCD (3 × 5 × 317 × 647 × 2.694.203.389; 2⁸ × 7² × 13² × 79 × 491 × 1.153 × 7.901) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.