- 245/609 - 354/195 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 245/609 - 354/195 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 245/609
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 245 = 5 × 72
- 609 = 3 × 7 × 29
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (245; 609) = 7
- 245/609 = - (245 : 7)/(609 : 7) = - 35/87
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 245/609 = - (5 × 72)/(3 × 7 × 29) = - ((5 × 72) : 7)/((3 × 7 × 29) : 7) = - 35/87
La frazione: - 354/195
- 354 = 2 × 3 × 59
- 195 = 3 × 5 × 13
- MCD (354; 195) = 3
- 354/195 = - (354 : 3)/(195 : 3) = - 118/65
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 354/195 = - (2 × 3 × 59)/(3 × 5 × 13) = - ((2 × 3 × 59) : 3)/((3 × 5 × 13) : 3) = - 118/65
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 245/609 - 354/195 =
- 35/87 - 118/65
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 118/65
- 118 : 65 = - 1 e il resto = - 53 ⇒ - 118 = - 1 × 65 - 53
- 118/65 = ( - 1 × 65 - 53)/65 = ( - 1 × 65)/65 - 53/65 = - 1 - 53/65
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 35/87 - 118/65 =
- 35/87 - 1 - 53/65 =
- 1 - 35/87 - 53/65
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
87 = 3 × 29
65 = 5 × 13
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (87; 65) = 3 × 5 × 13 × 29 = 5.655
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 35/87 ⟶ 5.655 : 87 = (3 × 5 × 13 × 29) : (3 × 29) = 65
- 53/65 ⟶ 5.655 : 65 = (3 × 5 × 13 × 29) : (5 × 13) = 87
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 35/87 - 53/65 =
- 1 - (65 × 35)/(65 × 87) - (87 × 53)/(87 × 65) =
- 1 - 2.275/5.655 - 4.611/5.655 =
- 1 + ( - 2.275 - 4.611)/5.655 =
- 1 - 6.886/5.655
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 6.886/5.655 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 6.886 = 2 × 11 × 313
- 5.655 = 3 × 5 × 13 × 29
- MCD (2 × 11 × 313; 3 × 5 × 13 × 29) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 6.886/5.655 =
( - 1 × 5.655)/5.655 - 6.886/5.655 =
( - 1 × 5.655 - 6.886)/5.655 =
- 12.541/5.655
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 12.541 : 5.655 = - 2 e il resto = - 1.231 ⇒
- 12.541 = - 2 × 5.655 - 1.231 ⇒
- 12.541/5.655 =
( - 2 × 5.655 - 1.231)/5.655 =
( - 2 × 5.655)/5.655 - 1.231/5.655 =
- 2 - 1.231/5.655 =
- 2 1.231/5.655
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 1.231/5.655 =
- 2 - 1.231 : 5.655 ≈
- 2,217683465959 ≈
- 2,22
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 2,217683465959 =
- 2,217683465959 × 100/100 =
( - 2,217683465959 × 100)/100 =
- 221,768346595933/100 ≈
- 221,768346595933% ≈
- 221,77%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 245/609 - 354/195 = - 12.541/5.655
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 245/609 - 354/195 = - 2 1.231/5.655
Come numero decimale:
- 245/609 - 354/195 ≈ - 2,22
In percentuale:
- 245/609 - 354/195 ≈ - 221,77%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.