- ^2.454/_3.888 - ^2.463/_3.878 + ^2.409/_3.789 - ^2.471/_3.843 + ^2.451/_3.842 + ^2.522/_3.932 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.454 = 2 × 3 × 409
• 3.888 = 2⁴ × 3⁵
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.454; 3.888) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.454/_3.888 = - ^{(2 × 3 × 409)}/_{(2⁴ × 3⁵)} = - ^{((2 × 3 × 409) : (2 × 3))}/_{((2⁴ × 3⁵) : (2 × 3))} = - ⁴⁰⁹/₆₄₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.463 = 3 × 821
• 3.878 = 2 × 7 × 277
• MCD (3 × 821; 2 × 7 × 277) = 1

• 2.409 = 3 × 11 × 73
• 3.789 = 3² × 421
• MCD (2.409; 3.789) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.409/_3.789 = ^{(3 × 11 × 73)}/_{(3² × 421)} = ^{((3 × 11 × 73) : 3)}/_{((3² × 421) : 3)} = ⁸⁰³/_1.263

• 2.471 = 7 × 353
• 3.843 = 3² × 7 × 61
• MCD (2.471; 3.843) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.471/_3.843 = - ^{(7 × 353)}/_{(3² × 7 × 61)} = - ^{((7 × 353) : 7)}/_{((3² × 7 × 61) : 7)} = - ³⁵³/₅₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.451 = 3 × 19 × 43
• 3.842 = 2 × 17 × 113
• MCD (3 × 19 × 43; 2 × 17 × 113) = 1

• 2.522 = 2 × 13 × 97
• 3.932 = 2² × 983
• MCD (2.522; 3.932) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.522/_3.932 = ^{(2 × 13 × 97)}/_{(2² × 983)} = ^{((2 × 13 × 97) : 2)}/_{((2² × 983) : 2)} = ^1.261/_1.966

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 357.023.408.140.279 = 107 × 1.697 × 1.966.215.301
• 60.932.027.369.515.176 = 2³ × 3⁴ × 7 × 17 × 61 × 113 × 277 × 421 × 983
• MCD (107 × 1.697 × 1.966.215.301; 2³ × 3⁴ × 7 × 17 × 61 × 113 × 277 × 421 × 983) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.