- ^2.470/_3.884 - ^2.464/_3.879 + ^2.418/_3.789 - ^2.487/_3.861 + ^2.446/_3.868 + ^2.533/_3.916 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.470 = 2 × 5 × 13 × 19
• 3.884 = 2² × 971
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.470; 3.884) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.470/_3.884 = - ^{(2 × 5 × 13 × 19)}/_{(2² × 971)} = - ^{((2 × 5 × 13 × 19) : 2)}/_{((2² × 971) : 2)} = - ^1.235/_1.942

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.464 = 2⁵ × 7 × 11
• 3.879 = 3² × 431
• MCD (2⁵ × 7 × 11; 3² × 431) = 1

• 2.418 = 2 × 3 × 13 × 31
• 3.789 = 3² × 421
• MCD (2.418; 3.789) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.418/_3.789 = ^{(2 × 3 × 13 × 31)}/_{(3² × 421)} = ^{((2 × 3 × 13 × 31) : 3)}/_{((3² × 421) : 3)} = ⁸⁰⁶/_1.263

• 2.487 = 3 × 829
• 3.861 = 3³ × 11 × 13
• MCD (2.487; 3.861) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.487/_3.861 = - ^{(3 × 829)}/_{(3³ × 11 × 13)} = - ^{((3 × 829) : 3)}/_{((3³ × 11 × 13) : 3)} = - ⁸²⁹/_1.287

• 2.446 = 2 × 1.223
• 3.868 = 2² × 967
• MCD (2.446; 3.868) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.446/_3.868 = ^{(2 × 1.223)}/_{(2² × 967)} = ^{((2 × 1.223) : 2)}/_{((2² × 967) : 2)} = ^1.223/_1.934

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.533 = 17 × 149
• 3.916 = 2² × 11 × 89
• MCD (17 × 149; 2² × 11 × 89) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 161.861.087.471.411 = 29 × 61 × 653 × 140.120.423
• 78.060.910.912.102.404 = 2¹³ × 5² × 17 × 31 × 1.607 × 450.067
• MCD (29 × 61 × 653 × 140.120.423; 2¹³ × 5² × 17 × 31 × 1.607 × 450.067) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.