- ^2.472/_3.914 - ^2.485/_3.910 - ^2.423/_3.816 + ^2.484/_3.870 + ^2.467/_3.862 + ^2.544/_3.962 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.472 = 2³ × 3 × 103
• 3.914 = 2 × 19 × 103
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.472; 3.914) = 2 × 103 = 206

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.472/_3.914 = - ^{(23 × 3 × 103)}/_{(2 × 19 × 103)} = - ^{((23 × 3 × 103) : (2 × 103))}/_{((2 × 19 × 103) : (2 × 103))} = - ¹²/₁₉

• 2.485 = 5 × 7 × 71
• 3.910 = 2 × 5 × 17 × 23
• MCD (2.485; 3.910) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.485/_3.910 = - ^{(5 × 7 × 71)}/_{(2 × 5 × 17 × 23)} = - ^{((5 × 7 × 71) : 5)}/_{((2 × 5 × 17 × 23) : 5)} = - ⁴⁹⁷/₇₈₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.423 è un numero primo
• 3.816 = 2³ × 3² × 53
• MCD (2.423; 2³ × 3² × 53) = 1

• 2.484 = 2² × 3³ × 23
• 3.870 = 2 × 3² × 5 × 43
• MCD (2.484; 3.870) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.484/_3.870 = ^{(22 × 33 × 23)}/_{(2 × 3² × 5 × 43)} = ^{((22 × 33 × 23) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3² × 5 × 43) : (2 × 3² ))} = ¹³⁸/₂₁₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.467 è un numero primo
• 3.862 = 2 × 1.931
• MCD (2.467; 2 × 1.931) = 1

• 2.544 = 2⁴ × 3 × 53
• 3.962 = 2 × 7 × 283
• MCD (2.544; 3.962) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.544/_3.962 = ^{(24 × 3 × 53)}/_{(2 × 7 × 283)} = ^{((24 × 3 × 53) : 2)}/_{((2 × 7 × 283) : 2)} = ^1.272/_1.981

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 481.737.364.293.037 = 47 × 1.459 × 23.741 × 295.909
• 23.315.457.067.164.360 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 43 × 53 × 283 × 1.931
• MCD (47 × 1.459 × 23.741 × 295.909; 2³ × 3² × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 43 × 53 × 283 × 1.931) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.