- ^2.475/_3.904 + ^2.475/_3.892 + ^2.439/_3.814 - ^2.499/_3.871 + ^2.460/_3.884 - ^2.543/_3.934 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.475 = 3² × 5² × 11
• 3.904 = 2⁶ × 61
• MCD (3² × 5² × 11; 2⁶ × 61) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.475 = 3² × 5² × 11
• 3.892 = 2² × 7 × 139
• MCD (3² × 5² × 11; 2² × 7 × 139) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.439 = 3² × 271
• 3.814 = 2 × 1.907
• MCD (3² × 271; 2 × 1.907) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.499 = 3 × 7² × 17
• 3.871 = 7² × 79
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.499; 3.871) = 7² = 49

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.499/_3.871 = - ^{(3 × 72 × 17)}/_{(7² × 79)} = - ^{((3 × 72 × 17) : 72 )}/_{((7² × 79) : 7² )} = - ⁵¹/₇₉

• 2.460 = 2² × 3 × 5 × 41
• 3.884 = 2² × 971
• MCD (2.460; 3.884) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.460/_3.884 = ^{(22 × 3 × 5 × 41)}/_{(2² × 971)} = ^{((22 × 3 × 5 × 41) : 22 )}/_{((2² × 971) : 2² )} = ⁶¹⁵/₉₇₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.543 è un numero primo
• 3.934 = 2 × 7 × 281
• MCD (2.543; 2 × 7 × 281) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.682.096.623.875.705 = 5 × 536.419.324.775.141
• 156.144.245.474.442.176 = 2⁶ × 7 × 61 × 79 × 139 × 281 × 971 × 1.907
• MCD (5 × 536.419.324.775.141; 2⁶ × 7 × 61 × 79 × 139 × 281 × 971 × 1.907) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.