- ^2.482/_3.912 - ^2.487/_3.906 - ^2.444/_3.814 + ^2.495/_3.885 + ^2.459/_3.881 + ^2.560/_3.960 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.482 = 2 × 17 × 73
• 3.912 = 2³ × 3 × 163
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.482; 3.912) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.482/_3.912 = - ^{(2 × 17 × 73)}/_{(2³ × 3 × 163)} = - ^{((2 × 17 × 73) : 2)}/_{((2³ × 3 × 163) : 2)} = - ^1.241/_1.956

• 2.487 = 3 × 829
• 3.906 = 2 × 3² × 7 × 31
• MCD (2.487; 3.906) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.487/_3.906 = - ^{(3 × 829)}/_{(2 × 3² × 7 × 31)} = - ^{((3 × 829) : 3)}/_{((2 × 3² × 7 × 31) : 3)} = - ⁸²⁹/_1.302

• 2.444 = 2² × 13 × 47
• 3.814 = 2 × 1.907
• MCD (2.444; 3.814) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.444/_3.814 = - ^{(22 × 13 × 47)}/_{(2 × 1.907)} = - ^{((22 × 13 × 47) : 2)}/_{((2 × 1.907) : 2)} = - ^1.222/_1.907

• 2.495 = 5 × 499
• 3.885 = 3 × 5 × 7 × 37
• MCD (2.495; 3.885) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.495/_3.885 = ^{(5 × 499)}/_{(3 × 5 × 7 × 37)} = ^{((5 × 499) : 5)}/_{((3 × 5 × 7 × 37) : 5)} = ⁴⁹⁹/₇₇₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.459 è un numero primo
• 3.881 è un numero primo
• MCD (2.459; 3.881) = 1

• 2.560 = 2⁹ × 5
• 3.960 = 2³ × 3² × 5 × 11
• MCD (2.560; 3.960) = 2³ × 5 = 40

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.560/_3.960 = ^{(29 × 5)}/_{(2³ × 3² × 5 × 11)} = ^{((29 × 5) : (23 × 5))}/_{((2³ × 3² × 5 × 11) : (2³ × 5))} = ⁶⁴/₉₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 39.545.461.148.167 = 13 × 17² × 2.381 × 4.420.751
• 3.835.646.579.836.764 = 2² × 3² × 7 × 11 × 31 × 37 × 163 × 1.907 × 3.881
• MCD (13 × 17² × 2.381 × 4.420.751; 2² × 3² × 7 × 11 × 31 × 37 × 163 × 1.907 × 3.881) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.