- ^2.482/_3.927 - ^2.491/_3.918 + ^2.438/_3.841 - ^2.502/_3.896 + ^2.470/_3.886 + ^2.549/_3.966 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.482 = 2 × 17 × 73
• 3.927 = 3 × 7 × 11 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.482; 3.927) = 17

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.482/_3.927 = - ^{(2 × 17 × 73)}/_{(3 × 7 × 11 × 17)} = - ^{((2 × 17 × 73) : 17)}/_{((3 × 7 × 11 × 17) : 17)} = - ¹⁴⁶/₂₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.491 = 47 × 53
• 3.918 = 2 × 3 × 653
• MCD (47 × 53; 2 × 3 × 653) = 1

• 2.438 = 2 × 23 × 53
• 3.841 = 23 × 167
• MCD (2.438; 3.841) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.438/_3.841 = ^{(2 × 23 × 53)}/_{(23 × 167)} = ^{((2 × 23 × 53) : 23)}/_{((23 × 167) : 23)} = ¹⁰⁶/₁₆₇

• 2.502 = 2 × 3² × 139
• 3.896 = 2³ × 487
• MCD (2.502; 3.896) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.502/_3.896 = - ^{(2 × 32 × 139)}/_{(2³ × 487)} = - ^{((2 × 32 × 139) : 2)}/_{((2³ × 487) : 2)} = - ^1.251/_1.948

• 2.470 = 2 × 5 × 13 × 19
• 3.886 = 2 × 29 × 67
• MCD (2.470; 3.886) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.470/_3.886 = ^{(2 × 5 × 13 × 19)}/_{(2 × 29 × 67)} = ^{((2 × 5 × 13 × 19) : 2)}/_{((2 × 29 × 67) : 2)} = ^1.235/_1.943

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.549 è un numero primo
• 3.966 = 2 × 3 × 661
• MCD (2.549; 2 × 3 × 661) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 191.800.943.981.963 = 1.741 × 110.167.113.143
• 63.023.837.682.360.324 = 2¹³ × 5 × 19 × 149 × 7.621 × 71.317
• MCD (1.741 × 110.167.113.143; 2¹³ × 5 × 19 × 149 × 7.621 × 71.317) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.