- ^2.486/_3.926 + ^2.499/_3.909 - ^2.443/_3.843 + ^2.503/_3.888 + ^2.480/_3.894 - ^2.563/_3.962 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.486 = 2 × 11 × 113
• 3.926 = 2 × 13 × 151
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.486; 3.926) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.486/_3.926 = - ^{(2 × 11 × 113)}/_{(2 × 13 × 151)} = - ^{((2 × 11 × 113) : 2)}/_{((2 × 13 × 151) : 2)} = - ^1.243/_1.963

• 2.499 = 3 × 7² × 17
• 3.909 = 3 × 1.303
• MCD (2.499; 3.909) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.499/_3.909 = ^{(3 × 72 × 17)}/_{(3 × 1.303)} = ^{((3 × 72 × 17) : 3)}/_{((3 × 1.303) : 3)} = ⁸³³/_1.303

• 2.443 = 7 × 349
• 3.843 = 3² × 7 × 61
• MCD (2.443; 3.843) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.443/_3.843 = - ^{(7 × 349)}/_{(3² × 7 × 61)} = - ^{((7 × 349) : 7)}/_{((3² × 7 × 61) : 7)} = - ³⁴⁹/₅₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.503 è un numero primo
• 3.888 = 2⁴ × 3⁵
• MCD (2.503; 2⁴ × 3⁵) = 1

• 2.480 = 2⁴ × 5 × 31
• 3.894 = 2 × 3 × 11 × 59
• MCD (2.480; 3.894) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.480/_3.894 = ^{(24 × 5 × 31)}/_{(2 × 3 × 11 × 59)} = ^{((24 × 5 × 31) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 59) : 2)} = ^1.240/_1.947

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.563 = 11 × 233
• 3.962 = 2 × 7 × 283
• MCD (11 × 233; 2 × 7 × 283) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.225.478.890.057.763 = 17 × 189.734.052.356.339
• 779.919.859.088.658.288 = 2⁷ × 83 × 241 × 7.369 × 41.336.749
• MCD (17 × 189.734.052.356.339; 2⁷ × 83 × 241 × 7.369 × 41.336.749) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.