- ^2.490/_3.930 - ^2.499/_3.911 + ^2.476/_3.846 + ^2.525/_3.920 + ^2.467/_3.899 - ^2.549/_3.996 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.490 = 2 × 3 × 5 × 83
• 3.930 = 2 × 3 × 5 × 131
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.490; 3.930) = 2 × 3 × 5 = 30

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.490/_3.930 = - ^{(2 × 3 × 5 × 83)}/_{(2 × 3 × 5 × 131)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 83) : (2 × 3 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 131) : (2 × 3 × 5))} = - ⁸³/₁₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.499 = 3 × 7² × 17
• 3.911 è un numero primo
• MCD (3 × 7² × 17; 3.911) = 1

• 2.476 = 2² × 619
• 3.846 = 2 × 3 × 641
• MCD (2.476; 3.846) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.476/_3.846 = ^{(22 × 619)}/_{(2 × 3 × 641)} = ^{((22 × 619) : 2)}/_{((2 × 3 × 641) : 2)} = ^1.238/_1.923

• 2.525 = 5² × 101
• 3.920 = 2⁴ × 5 × 7²
• MCD (2.525; 3.920) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.525/_3.920 = ^{(52 × 101)}/_{(2⁴ × 5 × 7²)} = ^{((52 × 101) : 5)}/_{((2⁴ × 5 × 7²) : 5)} = ⁵⁰⁵/₇₈₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.467 è un numero primo
• 3.899 = 7 × 557
• MCD (2.467; 7 × 557) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.549 è un numero primo
• 3.996 = 2² × 3³ × 37
• MCD (2.549; 2² × 3³ × 37) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.461.643.699.600.411 = 2.909 × 5.501 × 91.338.979
• 143.269.546.835.932.272 = 2⁴ × 3³ × 7² × 37 × 131 × 557 × 641 × 3.911
• MCD (2.909 × 5.501 × 91.338.979; 2⁴ × 3³ × 7² × 37 × 131 × 557 × 641 × 3.911) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.