- ^2.494/_3.960 - ^2.504/_3.935 + ^2.469/_3.855 - ^2.558/_3.930 - ^2.480/_3.927 + ^2.584/_4.032 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.494 = 2 × 29 × 43
• 3.960 = 2³ × 3² × 5 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.494; 3.960) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.494/_3.960 = - ^{(2 × 29 × 43)}/_{(2³ × 3² × 5 × 11)} = - ^{((2 × 29 × 43) : 2)}/_{((2³ × 3² × 5 × 11) : 2)} = - ^1.247/_1.980

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.504 = 2³ × 313
• 3.935 = 5 × 787
• MCD (2³ × 313; 5 × 787) = 1

• 2.469 = 3 × 823
• 3.855 = 3 × 5 × 257
• MCD (2.469; 3.855) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.469/_3.855 = ^{(3 × 823)}/_{(3 × 5 × 257)} = ^{((3 × 823) : 3)}/_{((3 × 5 × 257) : 3)} = ⁸²³/_1.285

• 2.558 = 2 × 1.279
• 3.930 = 2 × 3 × 5 × 131
• MCD (2.558; 3.930) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.558/_3.930 = - ^{(2 × 1.279)}/_{(2 × 3 × 5 × 131)} = - ^{((2 × 1.279) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 131) : 2)} = - ^1.279/_1.965

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.480 = 2⁴ × 5 × 31
• 3.927 = 3 × 7 × 11 × 17
• MCD (2⁴ × 5 × 31; 3 × 7 × 11 × 17) = 1

• 2.584 = 2³ × 17 × 19
• 4.032 = 2⁶ × 3² × 7
• MCD (2.584; 4.032) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.584/_4.032 = ^{(23 × 17 × 19)}/_{(2⁶ × 3² × 7)} = ^{((23 × 17 × 19) : 23 )}/_{((2⁶ × 3² × 7) : 2³ )} = ³²³/₅₀₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 15.822.366.146.101 è un numero primo
• 12.485.941.581.960 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 11 × 17 × 131 × 257 × 787
• MCD (15.822.366.146.101; 2³ × 3² × 5 × 7 × 11 × 17 × 131 × 257 × 787) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.