- ^2.522/_4.009 + ^2.531/_3.988 - ^2.529/_3.912 + ^2.591/_4.004 + ^2.520/_4.000 - ^2.631/_4.100 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.522 = 2 × 13 × 97
• 4.009 = 19 × 211
• MCD (2 × 13 × 97; 19 × 211) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.531 è un numero primo
• 3.988 = 2² × 997
• MCD (2.531; 2² × 997) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.529 = 3² × 281
• 3.912 = 2³ × 3 × 163
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.529; 3.912) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.529/_3.912 = - ^{(32 × 281)}/_{(2³ × 3 × 163)} = - ^{((32 × 281) : 3)}/_{((2³ × 3 × 163) : 3)} = - ⁸⁴³/_1.304

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.591 è un numero primo
• 4.004 = 2² × 7 × 11 × 13
• MCD (2.591; 2² × 7 × 11 × 13) = 1

• 2.520 = 2³ × 3² × 5 × 7
• 4.000 = 2⁵ × 5³
• MCD (2.520; 4.000) = 2³ × 5 = 40

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.520/_4.000 = ^{(23 × 32 × 5 × 7)}/_{(2⁵ × 5³)} = ^{((23 × 32 × 5 × 7) : (23 × 5))}/_{((2⁵ × 5³) : (2³ × 5))} = ⁶³/₁₀₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.631 = 3 × 877
• 4.100 = 2² × 5² × 41
• MCD (3 × 877; 2² × 5² × 41) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 29.451.959.470.579 = 3.701 × 7.957.838.279
• 5.347.696.465.911.800 = 2³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 163 × 211 × 997
• MCD (3.701 × 7.957.838.279; 2³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 163 × 211 × 997) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.