- ^2.558/_4.024 + ^2.544/_3.998 + ^2.500/_3.926 - ^2.577/_3.990 - ^2.533/_3.980 + ^2.622/_4.040 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.558 = 2 × 1.279
• 4.024 = 2³ × 503
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.558; 4.024) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.558/_4.024 = - ^{(2 × 1.279)}/_{(2³ × 503)} = - ^{((2 × 1.279) : 2)}/_{((2³ × 503) : 2)} = - ^1.279/_2.012

• 2.544 = 2⁴ × 3 × 53
• 3.998 = 2 × 1.999
• MCD (2.544; 3.998) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.544/_3.998 = ^{(24 × 3 × 53)}/_{(2 × 1.999)} = ^{((24 × 3 × 53) : 2)}/_{((2 × 1.999) : 2)} = ^1.272/_1.999

• 2.500 = 2² × 5⁴
• 3.926 = 2 × 13 × 151
• MCD (2.500; 3.926) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.500/_3.926 = ^{(22 × 54)}/_{(2 × 13 × 151)} = ^{((22 × 54) : 2)}/_{((2 × 13 × 151) : 2)} = ^1.250/_1.963

• 2.577 = 3 × 859
• 3.990 = 2 × 3 × 5 × 7 × 19
• MCD (2.577; 3.990) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.577/_3.990 = - ^{(3 × 859)}/_{(2 × 3 × 5 × 7 × 19)} = - ^{((3 × 859) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 7 × 19) : 3)} = - ⁸⁵⁹/_1.330

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.533 = 17 × 149
• 3.980 = 2² × 5 × 199
• MCD (17 × 149; 2² × 5 × 199) = 1

• 2.622 = 2 × 3 × 19 × 23
• 4.040 = 2³ × 5 × 101
• MCD (2.622; 4.040) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.622/_4.040 = ^{(2 × 3 × 19 × 23)}/_{(2³ × 5 × 101)} = ^{((2 × 3 × 19 × 23) : 2)}/_{((2³ × 5 × 101) : 2)} = ^1.311/_2.020

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 435.375.907.129.641 = 3 × 4.057 × 35.771.580.571
• 105.525.438.524.700.740 = 2⁶ × 149 × 1.697 × 6.520.923.133
• MCD (3 × 4.057 × 35.771.580.571; 2⁶ × 149 × 1.697 × 6.520.923.133) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.