- ^2.577/_4.126 + ^2.598/_4.091 - ^2.571/_4.004 + ^2.664/_4.107 - ^2.555/_4.040 + ^2.660/_4.151 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.577 = 3 × 859
• 4.126 = 2 × 2.063
• MCD (3 × 859; 2 × 2.063) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.598 = 2 × 3 × 433
• 4.091 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 433; 4.091) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.571 = 3 × 857
• 4.004 = 2² × 7 × 11 × 13
• MCD (3 × 857; 2² × 7 × 11 × 13) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.664 = 2³ × 3² × 37
• 4.107 = 3 × 37²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.664; 4.107) = 3 × 37 = 111

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.664/_4.107 = ^{(23 × 32 × 37)}/_{(3 × 37²)} = ^{((23 × 32 × 37) : (3 × 37))}/_{((3 × 37²) : (3 × 37))} = ²⁴/₃₇

• 2.555 = 5 × 7 × 73
• 4.040 = 2³ × 5 × 101
• MCD (2.555; 4.040) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.555/_4.040 = - ^{(5 × 7 × 73)}/_{(2³ × 5 × 101)} = - ^{((5 × 7 × 73) : 5)}/_{((2³ × 5 × 101) : 5)} = - ⁵¹¹/₈₀₈

• 2.660 = 2² × 5 × 7 × 19
• 4.151 = 7 × 593
• MCD (2.660; 4.151) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.660/_4.151 = ^{(22 × 5 × 7 × 19)}/_{(7 × 593)} = ^{((22 × 5 × 7 × 19) : 7)}/_{((7 × 593) : 7)} = ³⁸⁰/₅₉₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.804.380.678.249.703 = 3² × 43 × 83 × 97 × 1.221.021.119
• 149.771.977.211.280.424 = 2⁵ × 367 × 76.039 × 167.717.401
• MCD (3² × 43 × 83 × 97 × 1.221.021.119; 2⁵ × 367 × 76.039 × 167.717.401) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.