- ^2.641/_4.142 + ^2.618/_4.114 + ^2.592/_4.050 - ^2.653/_4.120 - ^2.602/_4.090 - ^2.705/_4.166 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.641 = 19 × 139
• 4.142 = 2 × 19 × 109
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.641; 4.142) = 19

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.641/_4.142 = - ^{(19 × 139)}/_{(2 × 19 × 109)} = - ^{((19 × 139) : 19)}/_{((2 × 19 × 109) : 19)} = - ¹³⁹/₂₁₈

• 2.618 = 2 × 7 × 11 × 17
• 4.114 = 2 × 11² × 17
• MCD (2.618; 4.114) = 2 × 11 × 17 = 374

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.618/_4.114 = ^{(2 × 7 × 11 × 17)}/_{(2 × 11² × 17)} = ^{((2 × 7 × 11 × 17) : (2 × 11 × 17))}/_{((2 × 11² × 17) : (2 × 11 × 17))} = ⁷/₁₁

• 2.592 = 2⁵ × 3⁴
• 4.050 = 2 × 3⁴ × 5²
• MCD (2.592; 4.050) = 2 × 3⁴ = 162

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.592/_4.050 = ^{(25 × 34)}/_{(2 × 3⁴ × 5²)} = ^{((25 × 34) : (2 × 34 ))}/_{((2 × 3⁴ × 5²) : (2 × 3⁴ ))} = ¹⁶/₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.653 = 7 × 379
• 4.120 = 2³ × 5 × 103
• MCD (7 × 379; 2³ × 5 × 103) = 1

• 2.602 = 2 × 1.301
• 4.090 = 2 × 5 × 409
• MCD (2.602; 4.090) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.602/_4.090 = - ^{(2 × 1.301)}/_{(2 × 5 × 409)} = - ^{((2 × 1.301) : 2)}/_{((2 × 5 × 409) : 2)} = - ^1.301/_2.045

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.705 = 5 × 541
• 4.166 = 2 × 2.083
• MCD (5 × 541; 2 × 2.083) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 27.159.085.071.533 = 174.347 × 155.776.039
• 21.042.579.731.800 = 2³ × 5² × 11 × 103 × 109 × 409 × 2.083
• MCD (174.347 × 155.776.039; 2³ × 5² × 11 × 103 × 109 × 409 × 2.083) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.