- ^2.662/_1.710 - ^1.627/_2.586 + ^1.712/_2.592 - ^1.758/_2.635 + ^1.637/_8.860 + ^2.660/_1.668 - ^1.718/_2.736 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.662 = 2 × 11³
• 1.710 = 2 × 3² × 5 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.662; 1.710) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.662/_1.710 = - ^{(2 × 113)}/_{(2 × 3² × 5 × 19)} = - ^{((2 × 113) : 2)}/_{((2 × 3² × 5 × 19) : 2)} = - ^1.331/₈₅₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.627 è un numero primo
• 2.586 = 2 × 3 × 431
• MCD (1.627; 2 × 3 × 431) = 1

• 1.712 = 2⁴ × 107
• 2.592 = 2⁵ × 3⁴
• MCD (1.712; 2.592) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.712/_2.592 = ^{(24 × 107)}/_{(2⁵ × 3⁴)} = ^{((24 × 107) : 24 )}/_{((2⁵ × 3⁴) : 2⁴ )} = ¹⁰⁷/₁₆₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.758 = 2 × 3 × 293
• 2.635 = 5 × 17 × 31
• MCD (2 × 3 × 293; 5 × 17 × 31) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.637 è un numero primo
• 8.860 = 2² × 5 × 443
• MCD (1.637; 2² × 5 × 443) = 1

• 2.660 = 2² × 5 × 7 × 19
• 1.668 = 2² × 3 × 139
• MCD (2.660; 1.668) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.660/_1.668 = ^{(22 × 5 × 7 × 19)}/_{(2² × 3 × 139)} = ^{((22 × 5 × 7 × 19) : 22 )}/_{((2² × 3 × 139) : 2² )} = ⁶⁶⁵/₄₁₇

• 1.718 = 2 × 859
• 2.736 = 2⁴ × 3² × 19
• MCD (1.718; 2.736) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.718/_2.736 = - ^{(2 × 859)}/_{(2⁴ × 3² × 19)} = - ^{((2 × 859) : 2)}/_{((2⁴ × 3² × 19) : 2)} = - ⁸⁵⁹/_1.368

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 896.302.942.580.557 = 10.446.679 × 85.797.883
• 861.003.710.416.440 = 2³ × 3⁴ × 5 × 17 × 19 × 31 × 139 × 431 × 443
• MCD (10.446.679 × 85.797.883; 2³ × 3⁴ × 5 × 17 × 19 × 31 × 139 × 431 × 443) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.