- ^2.665/_4.190 + ^2.633/_4.196 + ^2.616/_4.090 + ^2.692/_4.160 - ^2.654/_4.172 - ^2.721/_4.220 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.665 = 5 × 13 × 41
• 4.190 = 2 × 5 × 419
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.665; 4.190) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.665/_4.190 = - ^{(5 × 13 × 41)}/_{(2 × 5 × 419)} = - ^{((5 × 13 × 41) : 5)}/_{((2 × 5 × 419) : 5)} = - ⁵³³/₈₃₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.633 è un numero primo
• 4.196 = 2² × 1.049
• MCD (2.633; 2² × 1.049) = 1

• 2.616 = 2³ × 3 × 109
• 4.090 = 2 × 5 × 409
• MCD (2.616; 4.090) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.616/_4.090 = ^{(23 × 3 × 109)}/_{(2 × 5 × 409)} = ^{((23 × 3 × 109) : 2)}/_{((2 × 5 × 409) : 2)} = ^1.308/_2.045

• 2.692 = 2² × 673
• 4.160 = 2⁶ × 5 × 13
• MCD (2.692; 4.160) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.692/_4.160 = ^{(22 × 673)}/_{(2⁶ × 5 × 13)} = ^{((22 × 673) : 22 )}/_{((2⁶ × 5 × 13) : 2² )} = ⁶⁷³/_1.040

• 2.654 = 2 × 1.327
• 4.172 = 2² × 7 × 149
• MCD (2.654; 4.172) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.654/_4.172 = - ^{(2 × 1.327)}/_{(2² × 7 × 149)} = - ^{((2 × 1.327) : 2)}/_{((2² × 7 × 149) : 2)} = - ^1.327/_2.086

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.721 = 3 × 907
• 4.220 = 2² × 5 × 211
• MCD (3 × 907; 2² × 5 × 211) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 112.904.081.109.501 = 3 × 11 × 17 × 773 × 14.969 × 17.393
• 41.144.607.355.349.680 = 2⁴ × 5 × 7 × 13 × 149 × 211 × 409 × 419 × 1.049
• MCD (3 × 11 × 17 × 773 × 14.969 × 17.393; 2⁴ × 5 × 7 × 13 × 149 × 211 × 409 × 419 × 1.049) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.