- ^2.666/_4.192 - ^2.652/_4.168 - ^2.625/_4.096 + ^2.678/_4.174 + ^2.632/_4.144 + ^2.732/_4.206 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.666 = 2 × 31 × 43
• 4.192 = 2⁵ × 131
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.666; 4.192) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.666/_4.192 = - ^{(2 × 31 × 43)}/_{(2⁵ × 131)} = - ^{((2 × 31 × 43) : 2)}/_{((2⁵ × 131) : 2)} = - ^1.333/_2.096

• 2.652 = 2² × 3 × 13 × 17
• 4.168 = 2³ × 521
• MCD (2.652; 4.168) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.652/_4.168 = - ^{(22 × 3 × 13 × 17)}/_{(2³ × 521)} = - ^{((22 × 3 × 13 × 17) : 22 )}/_{((2³ × 521) : 2² )} = - ⁶⁶³/_1.042

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.625 = 3 × 5³ × 7
• 4.096 = 2¹²
• MCD (3 × 5³ × 7; 2¹²) = 1

• 2.678 = 2 × 13 × 103
• 4.174 = 2 × 2.087
• MCD (2.678; 4.174) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.678/_4.174 = ^{(2 × 13 × 103)}/_{(2 × 2.087)} = ^{((2 × 13 × 103) : 2)}/_{((2 × 2.087) : 2)} = ^1.339/_2.087

• 2.632 = 2³ × 7 × 47
• 4.144 = 2⁴ × 7 × 37
• MCD (2.632; 4.144) = 2³ × 7 = 56

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.632/_4.144 = ^{(23 × 7 × 47)}/_{(2⁴ × 7 × 37)} = ^{((23 × 7 × 47) : (23 × 7))}/_{((2⁴ × 7 × 37) : (2³ × 7))} = ⁴⁷/₇₄

• 2.732 = 2² × 683
• 4.206 = 2 × 3 × 701
• MCD (2.732; 4.206) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.732/_4.206 = ^{(22 × 683)}/_{(2 × 3 × 701)} = ^{((22 × 683) : 2)}/_{((2 × 3 × 701) : 2)} = ^1.366/_2.103

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 597.222.248.357.945 = 5 × 7 × 23 × 4.507 × 164.608.607
• 45.397.549.698.281.472 = 2¹² × 3 × 37 × 131 × 521 × 701 × 2.087
• MCD (5 × 7 × 23 × 4.507 × 164.608.607; 2¹² × 3 × 37 × 131 × 521 × 701 × 2.087) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.