- ^2.686/_4.220 + ^2.683/_4.197 + ^2.646/_4.128 - ^2.701/_4.197 + ^2.656/_4.162 + ^2.747/_4.232 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.686 = 2 × 17 × 79
• 4.220 = 2² × 5 × 211
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.686; 4.220) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.686/_4.220 = - ^{(2 × 17 × 79)}/_{(2² × 5 × 211)} = - ^{((2 × 17 × 79) : 2)}/_{((2² × 5 × 211) : 2)} = - ^1.343/_2.110

• 2.646 = 2 × 3³ × 7²
• 4.128 = 2⁵ × 3 × 43
• MCD (2.646; 4.128) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.646/_4.128 = ^{(2 × 33 × 72)}/_{(2⁵ × 3 × 43)} = ^{((2 × 33 × 72) : (2 × 3))}/_{((2⁵ × 3 × 43) : (2 × 3))} = ⁴⁴¹/₆₈₈

• 2.656 = 2⁵ × 83
• 4.162 = 2 × 2.081
• MCD (2.656; 4.162) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.656/_4.162 = ^{(25 × 83)}/_{(2 × 2.081)} = ^{((25 × 83) : 2)}/_{((2 × 2.081) : 2)} = ^1.328/_2.081

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.747 = 41 × 67
• 4.232 = 2³ × 23²
• MCD (41 × 67; 2³ × 23²) = 1

• 18 = 2 × 3²
• 4.197 = 3 × 1.399
• MCD (18; 4.197) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁸/_4.197 = - ^{(2 × 32)}/_{(3 × 1.399)} = - ^{((2 × 32) : 3)}/_{((3 × 1.399) : 3)} = - ⁶/_1.399

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.439.200.481.178.363 = 3 × 18.787 × 25.535.396.483
• 1.117.857.293.185.840 = 2⁴ × 5 × 23² × 43 × 211 × 1.399 × 2.081
• MCD (3 × 18.787 × 25.535.396.483; 2⁴ × 5 × 23² × 43 × 211 × 1.399 × 2.081) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.