- ^2.687/_4.225 + ^2.670/_4.193 - ^2.652/_4.121 + ^2.700/_4.210 - ^2.669/_4.181 + ^2.771/_4.238 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.687 è un numero primo
• 4.225 = 5² × 13²
• MCD (2.687; 5² × 13²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.670 = 2 × 3 × 5 × 89
• 4.193 = 7 × 599
• MCD (2 × 3 × 5 × 89; 7 × 599) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.652 = 2² × 3 × 13 × 17
• 4.121 = 13 × 317
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.652; 4.121) = 13

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.652/_4.121 = - ^{(22 × 3 × 13 × 17)}/_{(13 × 317)} = - ^{((22 × 3 × 13 × 17) : 13)}/_{((13 × 317) : 13)} = - ²⁰⁴/₃₁₇

• 2.700 = 2² × 3³ × 5²
• 4.210 = 2 × 5 × 421
• MCD (2.700; 4.210) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.700/_4.210 = ^{(22 × 33 × 52)}/_{(2 × 5 × 421)} = ^{((22 × 33 × 52) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 421) : (2 × 5))} = ²⁷⁰/₄₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.669 = 17 × 157
• 4.181 = 37 × 113
• MCD (17 × 157; 37 × 113) = 1

• 2.771 = 17 × 163
• 4.238 = 2 × 13 × 163
• MCD (2.771; 4.238) = 163

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.771/_4.238 = ^{(17 × 163)}/_{(2 × 13 × 163)} = ^{((17 × 163) : 163)}/_{((2 × 13 × 163) : 163)} = ¹⁷/₂₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 278.328.001.363.081 = 700.627 × 397.255.603
• 19.769.837.379.469.450 = 2³ × 15.201.941 × 162.560.141
• MCD (700.627 × 397.255.603; 2³ × 15.201.941 × 162.560.141) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.