- ^2.691/_4.200 + ^2.660/_4.209 + ^2.635/_4.098 - ^2.718/_4.204 - ^2.654/_4.180 - ^2.747/_4.256 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.691 = 3² × 13 × 23
• 4.200 = 2³ × 3 × 5² × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.691; 4.200) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.691/_4.200 = - ^{(32 × 13 × 23)}/_{(2³ × 3 × 5² × 7)} = - ^{((32 × 13 × 23) : 3)}/_{((2³ × 3 × 5² × 7) : 3)} = - ⁸⁹⁷/_1.400

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.660 = 2² × 5 × 7 × 19
• 4.209 = 3 × 23 × 61
• MCD (2² × 5 × 7 × 19; 3 × 23 × 61) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.635 = 5 × 17 × 31
• 4.098 = 2 × 3 × 683
• MCD (5 × 17 × 31; 2 × 3 × 683) = 1

• 2.718 = 2 × 3² × 151
• 4.204 = 2² × 1.051
• MCD (2.718; 4.204) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.718/_4.204 = - ^{(2 × 32 × 151)}/_{(2² × 1.051)} = - ^{((2 × 32 × 151) : 2)}/_{((2² × 1.051) : 2)} = - ^1.359/_2.102

• 2.654 = 2 × 1.327
• 4.180 = 2² × 5 × 11 × 19
• MCD (2.654; 4.180) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.654/_4.180 = - ^{(2 × 1.327)}/_{(2² × 5 × 11 × 19)} = - ^{((2 × 1.327) : 2)}/_{((2² × 5 × 11 × 19) : 2)} = - ^1.327/_2.090

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.747 = 41 × 67
• 4.256 = 2⁵ × 7 × 19
• MCD (41 × 67; 2⁵ × 7 × 19) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.571.016.614.402.989 = 4.153 × 13.513 × 81.451.501
• 3.536.198.687.128.800 = 2⁵ × 3 × 5² × 7 × 11 × 19 × 23 × 61 × 683 × 1.051
• MCD (4.153 × 13.513 × 81.451.501; 2⁵ × 3 × 5² × 7 × 11 × 19 × 23 × 61 × 683 × 1.051) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.