- 27/3.237 - 54/11 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 27/3.237 - 54/11 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 27/3.237
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 27 = 33
- 3.237 = 3 × 13 × 83
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (27; 3.237) = 3
- 27/3.237 = - (27 : 3)/(3.237 : 3) = - 9/1.079
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 27/3.237 = - 33/(3 × 13 × 83) = - (33 : 3)/((3 × 13 × 83) : 3) = - 9/1.079
La frazione: - 54/11
- 54/11 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 54 = 2 × 33
- 11 è un numero primo
- MCD (2 × 33; 11) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 27/3.237 - 54/11 =
- 9/1.079 - 54/11
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 54/11
- 54 : 11 = - 4 e il resto = - 10 ⇒ - 54 = - 4 × 11 - 10
- 54/11 = ( - 4 × 11 - 10)/11 = ( - 4 × 11)/11 - 10/11 = - 4 - 10/11
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 9/1.079 - 54/11 =
- 9/1.079 - 4 - 10/11 =
- 4 - 9/1.079 - 10/11
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.079 = 13 × 83
11 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.079; 11) = 11 × 13 × 83 = 11.869
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 9/1.079 ⟶ 11.869 : 1.079 = (11 × 13 × 83) : (13 × 83) = 11
- 10/11 ⟶ 11.869 : 11 = (11 × 13 × 83) : 11 = 1.079
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 4 - 9/1.079 - 10/11 =
- 4 - (11 × 9)/(11 × 1.079) - (1.079 × 10)/(1.079 × 11) =
- 4 - 99/11.869 - 10.790/11.869 =
- 4 + ( - 99 - 10.790)/11.869 =
- 4 - 10.889/11.869
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 10.889/11.869 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 10.889 è un numero primo
- 11.869 = 11 × 13 × 83
- MCD (10.889; 11 × 13 × 83) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 4 - 10.889/11.869 = - 4 10.889/11.869
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 4 - 10.889/11.869 =
( - 4 × 11.869)/11.869 - 10.889/11.869 =
( - 4 × 11.869 - 10.889)/11.869 =
- 58.365/11.869
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 4 - 10.889/11.869 =
- 4 - 10.889 : 11.869 ≈
- 4,917431965625 ≈
- 4,92
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 4,917431965625 =
- 4,917431965625 × 100/100 =
( - 4,917431965625 × 100)/100 =
- 491,743196562474/100 ≈
- 491,743196562474% ≈
- 491,74%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 27/3.237 - 54/11 = - 4 10.889/11.869
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 27/3.237 - 54/11 = - 58.365/11.869
Come numero decimale:
- 27/3.237 - 54/11 ≈ - 4,92
In percentuale:
- 27/3.237 - 54/11 ≈ - 491,74%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.