- ^2.721/_4.276 - ^2.699/_4.254 - ^2.697/_4.170 + ^2.749/_4.246 + ^2.695/_4.254 - ^2.796/_4.305 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.721 = 3 × 907
• 4.276 = 2² × 1.069
• MCD (3 × 907; 2² × 1.069) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.697 = 3 × 29 × 31
• 4.170 = 2 × 3 × 5 × 139
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.697; 4.170) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.697/_4.170 = - ^{(3 × 29 × 31)}/_{(2 × 3 × 5 × 139)} = - ^{((3 × 29 × 31) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 139) : 3)} = - ⁸⁹⁹/_1.390

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.749 è un numero primo
• 4.246 = 2 × 11 × 193
• MCD (2.749; 2 × 11 × 193) = 1

• 2.796 = 2² × 3 × 233
• 4.305 = 3 × 5 × 7 × 41
• MCD (2.796; 4.305) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.796/_4.305 = - ^{(22 × 3 × 233)}/_{(3 × 5 × 7 × 41)} = - ^{((22 × 3 × 233) : 3)}/_{((3 × 5 × 7 × 41) : 3)} = - ⁹³²/_1.435

• 4 = 2²
• 4.254 = 2 × 3 × 709
• MCD (4; 4.254) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴/_4.254 = - ²²/_{(2 × 3 × 709)} = - ^{(22 : 2)}/_{((2 × 3 × 709) : 2)} = - ²/_2.127

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.953.283.125.575.377 = 17 × 403.181 × 722.676.901
• 3.851.428.873.663.140 = 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 139 × 193 × 709 × 1.069
• MCD (17 × 403.181 × 722.676.901; 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 139 × 193 × 709 × 1.069) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.