- ^2.722/_4.272 - ^2.690/_4.280 - ^2.668/_4.157 + ^2.744/_4.237 + ^2.682/_4.248 + ^2.772/_4.296 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.722 = 2 × 1.361
• 4.272 = 2⁴ × 3 × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.722; 4.272) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.722/_4.272 = - ^{(2 × 1.361)}/_{(2⁴ × 3 × 89)} = - ^{((2 × 1.361) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 89) : 2)} = - ^1.361/_2.136

• 2.690 = 2 × 5 × 269
• 4.280 = 2³ × 5 × 107
• MCD (2.690; 4.280) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.690/_4.280 = - ^{(2 × 5 × 269)}/_{(2³ × 5 × 107)} = - ^{((2 × 5 × 269) : (2 × 5))}/_{((2³ × 5 × 107) : (2 × 5))} = - ²⁶⁹/₄₂₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.668 = 2² × 23 × 29
• 4.157 è un numero primo
• MCD (2² × 23 × 29; 4.157) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.744 = 2³ × 7³
• 4.237 = 19 × 223
• MCD (2³ × 7³; 19 × 223) = 1

• 2.682 = 2 × 3² × 149
• 4.248 = 2³ × 3² × 59
• MCD (2.682; 4.248) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.682/_4.248 = ^{(2 × 32 × 149)}/_{(2³ × 3² × 59)} = ^{((2 × 32 × 149) : (2 × 32 ))}/_{((2³ × 3² × 59) : (2 × 3² ))} = ¹⁴⁹/₂₃₆

• 2.772 = 2² × 3² × 7 × 11
• 4.296 = 2³ × 3 × 179
• MCD (2.772; 4.296) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.772/_4.296 = ^{(22 × 32 × 7 × 11)}/_{(2³ × 3 × 179)} = ^{((22 × 32 × 7 × 11) : (22 × 3))}/_{((2³ × 3 × 179) : (2² × 3))} = ²³¹/₃₅₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 712.078.957.572.865 = 5 × 142.415.791.514.573
• 42.513.666.088.109.448 = 2³ × 3 × 19 × 59 × 89 × 107 × 179 × 223 × 4.157
• MCD (5 × 142.415.791.514.573; 2³ × 3 × 19 × 59 × 89 × 107 × 179 × 223 × 4.157) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.