- ^2.730/_4.279 - ^2.699/_4.290 + ^2.672/_4.169 + ^2.751/_4.244 - ^2.688/_4.260 + ^2.775/_4.305 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.730 = 2 × 3 × 5 × 7 × 13
• 4.279 = 11 × 389
• MCD (2 × 3 × 5 × 7 × 13; 11 × 389) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.699 è un numero primo
• 4.290 = 2 × 3 × 5 × 11 × 13
• MCD (2.699; 2 × 3 × 5 × 11 × 13) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.672 = 2⁴ × 167
• 4.169 = 11 × 379
• MCD (2⁴ × 167; 11 × 379) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.751 = 3 × 7 × 131
• 4.244 = 2² × 1.061
• MCD (3 × 7 × 131; 2² × 1.061) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.688 = 2⁷ × 3 × 7
• 4.260 = 2² × 3 × 5 × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.688; 4.260) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.688/_4.260 = - ^{(27 × 3 × 7)}/_{(2² × 3 × 5 × 71)} = - ^{((27 × 3 × 7) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 5 × 71) : (2² × 3))} = - ²²⁴/₃₅₅

• 2.775 = 3 × 5² × 37
• 4.305 = 3 × 5 × 7 × 41
• MCD (2.775; 4.305) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.775/_4.305 = ^{(3 × 52 × 37)}/_{(3 × 5 × 7 × 41)} = ^{((3 × 52 × 37) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 7 × 41) : (3 × 5))} = ¹⁸⁵/₂₈₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 973.784.378.896.331 è un numero primo
• 27.348.387.732.726.060 = 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 71 × 379 × 389 × 1.061
• MCD (973.784.378.896.331; 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 71 × 379 × 389 × 1.061) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.