- ^2.746/_4.368 + ^2.792/_4.372 - ^2.770/_4.305 + ^2.821/_4.356 - ^2.757/_4.347 + ^2.854/_4.417 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.746 = 2 × 1.373
• 4.368 = 2⁴ × 3 × 7 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.746; 4.368) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.746/_4.368 = - ^{(2 × 1.373)}/_{(2⁴ × 3 × 7 × 13)} = - ^{((2 × 1.373) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 7 × 13) : 2)} = - ^1.373/_2.184

• 2.792 = 2³ × 349
• 4.372 = 2² × 1.093
• MCD (2.792; 4.372) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.792/_4.372 = ^{(23 × 349)}/_{(2² × 1.093)} = ^{((23 × 349) : 22 )}/_{((2² × 1.093) : 2² )} = ⁶⁹⁸/_1.093

• 2.770 = 2 × 5 × 277
• 4.305 = 3 × 5 × 7 × 41
• MCD (2.770; 4.305) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.770/_4.305 = - ^{(2 × 5 × 277)}/_{(3 × 5 × 7 × 41)} = - ^{((2 × 5 × 277) : 5)}/_{((3 × 5 × 7 × 41) : 5)} = - ⁵⁵⁴/₈₆₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.821 = 7 × 13 × 31
• 4.356 = 2² × 3² × 11²
• MCD (7 × 13 × 31; 2² × 3² × 11²) = 1

• 2.757 = 3 × 919
• 4.347 = 3³ × 7 × 23
• MCD (2.757; 4.347) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.757/_4.347 = - ^{(3 × 919)}/_{(3³ × 7 × 23)} = - ^{((3 × 919) : 3)}/_{((3³ × 7 × 23) : 3)} = - ⁹¹⁹/_1.449

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.854 = 2 × 1.427
• 4.417 = 7 × 631
• MCD (2 × 1.427; 7 × 631) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 13.421.489.545.531 = 84.589 × 158.667.079
• 515.608.980.534.648 = 2³ × 3² × 7 × 11² × 13 × 23 × 41 × 631 × 1.093
• MCD (84.589 × 158.667.079; 2³ × 3² × 7 × 11² × 13 × 23 × 41 × 631 × 1.093) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.