- ^2.748/_4.324 - ^2.716/_4.330 - ^2.693/_4.209 + ^2.774/_4.275 + ^2.715/_4.301 - ^2.806/_4.346 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.748 = 2² × 3 × 229
• 4.324 = 2² × 23 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.748; 4.324) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.748/_4.324 = - ^{(22 × 3 × 229)}/_{(2² × 23 × 47)} = - ^{((22 × 3 × 229) : 22 )}/_{((2² × 23 × 47) : 2² )} = - ⁶⁸⁷/_1.081

• 2.716 = 2² × 7 × 97
• 4.330 = 2 × 5 × 433
• MCD (2.716; 4.330) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.716/_4.330 = - ^{(22 × 7 × 97)}/_{(2 × 5 × 433)} = - ^{((22 × 7 × 97) : 2)}/_{((2 × 5 × 433) : 2)} = - ^1.358/_2.165

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.693 è un numero primo
• 4.209 = 3 × 23 × 61
• MCD (2.693; 3 × 23 × 61) = 1

• 2.774 = 2 × 19 × 73
• 4.275 = 3² × 5² × 19
• MCD (2.774; 4.275) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.774/_4.275 = ^{(2 × 19 × 73)}/_{(3² × 5² × 19)} = ^{((2 × 19 × 73) : 19)}/_{((3² × 5² × 19) : 19)} = ¹⁴⁶/₂₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.715 = 3 × 5 × 181
• 4.301 = 11 × 17 × 23
• MCD (3 × 5 × 181; 11 × 17 × 23) = 1

• 2.806 = 2 × 23 × 61
• 4.346 = 2 × 41 × 53
• MCD (2.806; 4.346) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.806/_4.346 = - ^{(2 × 23 × 61)}/_{(2 × 41 × 53)} = - ^{((2 × 23 × 61) : 2)}/_{((2 × 41 × 53) : 2)} = - ^1.403/_2.173

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.310.422.086.761.072 = 2⁴ × 3.709 × 55.783.602.163
• 2.610.521.511.525.675 = 3² × 5² × 11 × 17 × 23 × 41 × 47 × 53 × 61 × 433
• MCD (2⁴ × 3.709 × 55.783.602.163; 3² × 5² × 11 × 17 × 23 × 41 × 47 × 53 × 61 × 433) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.