- ^2.753/_4.315 + ^2.729/_4.320 + ^2.723/_4.220 - ^2.786/_4.306 + ^2.712/_4.302 - ^2.817/_4.365 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.753 è un numero primo
• 4.315 = 5 × 863
• MCD (2.753; 5 × 863) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.729 è un numero primo
• 4.320 = 2⁵ × 3³ × 5
• MCD (2.729; 2⁵ × 3³ × 5) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.723 = 7 × 389
• 4.220 = 2² × 5 × 211
• MCD (7 × 389; 2² × 5 × 211) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.786 = 2 × 7 × 199
• 4.306 = 2 × 2.153
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.786; 4.306) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.786/_4.306 = - ^{(2 × 7 × 199)}/_{(2 × 2.153)} = - ^{((2 × 7 × 199) : 2)}/_{((2 × 2.153) : 2)} = - ^1.393/_2.153

• 2.712 = 2³ × 3 × 113
• 4.302 = 2 × 3² × 239
• MCD (2.712; 4.302) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.712/_4.302 = ^{(23 × 3 × 113)}/_{(2 × 3² × 239)} = ^{((23 × 3 × 113) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 239) : (2 × 3))} = ⁴⁵²/₇₁₇

• 2.817 = 3² × 313
• 4.365 = 3² × 5 × 97
• MCD (2.817; 4.365) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.817/_4.365 = - ^{(32 × 313)}/_{(3² × 5 × 97)} = - ^{((32 × 313) : 32 )}/_{((3² × 5 × 97) : 3² )} = - ³¹³/₄₈₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 902.823.168.562.661 = 19 × 47.517.008.871.719
• 39.263.649.380.238.240 = 2⁵ × 3³ × 5 × 97 × 211 × 239 × 863 × 2.153
• MCD (19 × 47.517.008.871.719; 2⁵ × 3³ × 5 × 97 × 211 × 239 × 863 × 2.153) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.