- ^2.758/_4.303 + ^2.721/_4.296 - ^2.724/_4.217 + ^2.760/_4.290 - ^2.722/_4.264 + ^2.824/_4.318 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.758 = 2 × 7 × 197
• 4.303 = 13 × 331
• MCD (2 × 7 × 197; 13 × 331) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.721 = 3 × 907
• 4.296 = 2³ × 3 × 179
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.721; 4.296) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.721/_4.296 = ^{(3 × 907)}/_{(2³ × 3 × 179)} = ^{((3 × 907) : 3)}/_{((2³ × 3 × 179) : 3)} = ⁹⁰⁷/_1.432

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.724 = 2² × 3 × 227
• 4.217 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 227; 4.217) = 1

• 2.760 = 2³ × 3 × 5 × 23
• 4.290 = 2 × 3 × 5 × 11 × 13
• MCD (2.760; 4.290) = 2 × 3 × 5 = 30

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.760/_4.290 = ^{(23 × 3 × 5 × 23)}/_{(2 × 3 × 5 × 11 × 13)} = ^{((23 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 11 × 13) : (2 × 3 × 5))} = ⁹²/₁₄₃

• 2.722 = 2 × 1.361
• 4.264 = 2³ × 13 × 41
• MCD (2.722; 4.264) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.722/_4.264 = - ^{(2 × 1.361)}/_{(2³ × 13 × 41)} = - ^{((2 × 1.361) : 2)}/_{((2³ × 13 × 41) : 2)} = - ^1.361/_2.132

• 2.824 = 2³ × 353
• 4.318 = 2 × 17 × 127
• MCD (2.824; 4.318) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.824/_4.318 = ^{(23 × 353)}/_{(2 × 17 × 127)} = ^{((23 × 353) : 2)}/_{((2 × 17 × 127) : 2)} = ^1.412/_2.159

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 138.406.297.415.791 = 109 × 811 × 8.087 × 193.607
• 25.301.551.278.577.288 = 2³ × 11 × 13 × 17 × 41 × 127 × 179 × 331 × 4.217
• MCD (109 × 811 × 8.087 × 193.607; 2³ × 11 × 13 × 17 × 41 × 127 × 179 × 331 × 4.217) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.