- ^2.780/_4.340 - ^2.771/_4.341 - ^2.737/_4.263 - ^2.785/_4.347 + ^2.732/_4.300 + ^2.833/_4.360 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.780 = 2² × 5 × 139
• 4.340 = 2² × 5 × 7 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.780; 4.340) = 2² × 5 = 20

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.780/_4.340 = - ^{(22 × 5 × 139)}/_{(2² × 5 × 7 × 31)} = - ^{((22 × 5 × 139) : (22 × 5))}/_{((2² × 5 × 7 × 31) : (2² × 5))} = - ¹³⁹/₂₁₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.771 = 17 × 163
• 4.341 = 3 × 1.447
• MCD (17 × 163; 3 × 1.447) = 1

• 2.737 = 7 × 17 × 23
• 4.263 = 3 × 7² × 29
• MCD (2.737; 4.263) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.737/_4.263 = - ^{(7 × 17 × 23)}/_{(3 × 7² × 29)} = - ^{((7 × 17 × 23) : 7)}/_{((3 × 7² × 29) : 7)} = - ³⁹¹/₆₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.785 = 5 × 557
• 4.347 = 3³ × 7 × 23
• MCD (5 × 557; 3³ × 7 × 23) = 1

• 2.732 = 2² × 683
• 4.300 = 2² × 5² × 43
• MCD (2.732; 4.300) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.732/_4.300 = ^{(22 × 683)}/_{(2² × 5² × 43)} = ^{((22 × 683) : 22 )}/_{((2² × 5² × 43) : 2² )} = ⁶⁸³/_1.075

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.833 è un numero primo
• 4.360 = 2³ × 5 × 109
• MCD (2.833; 2³ × 5 × 109) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.766.352.707.250.839 = 20.023 × 337.929.016.993
• 5.300.817.010.763.400 = 2³ × 3³ × 5² × 7 × 23 × 29 × 31 × 43 × 109 × 1.447
• MCD (20.023 × 337.929.016.993; 2³ × 3³ × 5² × 7 × 23 × 29 × 31 × 43 × 109 × 1.447) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.