- ^2.787/_4.368 - ^2.781/_4.382 + ^2.764/_4.266 + ^2.829/_4.346 - ^2.762/_4.376 + ^2.839/_4.394 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.787 = 3 × 929
• 4.368 = 2⁴ × 3 × 7 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.787; 4.368) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.787/_4.368 = - ^{(3 × 929)}/_{(2⁴ × 3 × 7 × 13)} = - ^{((3 × 929) : 3)}/_{((2⁴ × 3 × 7 × 13) : 3)} = - ⁹²⁹/_1.456

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.781 = 3³ × 103
• 4.382 = 2 × 7 × 313
• MCD (3³ × 103; 2 × 7 × 313) = 1

• 2.764 = 2² × 691
• 4.266 = 2 × 3³ × 79
• MCD (2.764; 4.266) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.764/_4.266 = ^{(22 × 691)}/_{(2 × 3³ × 79)} = ^{((22 × 691) : 2)}/_{((2 × 3³ × 79) : 2)} = ^1.382/_2.133

• 2.829 = 3 × 23 × 41
• 4.346 = 2 × 41 × 53
• MCD (2.829; 4.346) = 41

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.829/_4.346 = ^{(3 × 23 × 41)}/_{(2 × 41 × 53)} = ^{((3 × 23 × 41) : 41)}/_{((2 × 41 × 53) : 41)} = ⁶⁹/₁₀₆

• 2.762 = 2 × 1.381
• 4.376 = 2³ × 547
• MCD (2.762; 4.376) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.762/_4.376 = - ^{(2 × 1.381)}/_{(2³ × 547)} = - ^{((2 × 1.381) : 2)}/_{((2³ × 547) : 2)} = - ^1.381/_2.188

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.839 = 17 × 167
• 4.394 = 2 × 13³
• MCD (17 × 167; 2 × 13³) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 195.764.295.487.105 = 5 × 23 × 38.377 × 44.357.251
• 4.762.625.890.263.696 = 2⁴ × 3³ × 7 × 13³ × 53 × 79 × 313 × 547
• MCD (5 × 23 × 38.377 × 44.357.251; 2⁴ × 3³ × 7 × 13³ × 53 × 79 × 313 × 547) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.