- 28/17 - 100/38 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 28/17 - 100/38 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 28/17
- 28/17 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 28 = 22 × 7
- 17 è un numero primo
- MCD (22 × 7; 17) = 1
La frazione: - 100/38
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 100 = 22 × 52
- 38 = 2 × 19
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (100; 38) = 2
- 100/38 = - (100 : 2)/(38 : 2) = - 50/19
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 100/38 = - (22 × 52)/(2 × 19) = - ((22 × 52) : 2)/((2 × 19) : 2) = - 50/19
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 28/17 - 100/38 =
- 28/17 - 50/19
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 28/17
- 28 : 17 = - 1 e il resto = - 11 ⇒ - 28 = - 1 × 17 - 11
- 28/17 = ( - 1 × 17 - 11)/17 = ( - 1 × 17)/17 - 11/17 = - 1 - 11/17
La frazione: - 50/19
- 50 : 19 = - 2 e il resto = - 12 ⇒ - 50 = - 2 × 19 - 12
- 50/19 = ( - 2 × 19 - 12)/19 = ( - 2 × 19)/19 - 12/19 = - 2 - 12/19
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 28/17 - 50/19 =
- 1 - 11/17 - 2 - 12/19 =
- 3 - 11/17 - 12/19
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
17 è un numero primo
19 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (17; 19) = 17 × 19 = 323
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 11/17 ⟶ 323 : 17 = (17 × 19) : 17 = 19
- 12/19 ⟶ 323 : 19 = (17 × 19) : 19 = 17
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 3 - 11/17 - 12/19 =
- 3 - (19 × 11)/(19 × 17) - (17 × 12)/(17 × 19) =
- 3 - 209/323 - 204/323 =
- 3 + ( - 209 - 204)/323 =
- 3 - 413/323
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 413/323 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 413 = 7 × 59
- 323 = 17 × 19
- MCD (7 × 59; 17 × 19) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 3 - 413/323 =
( - 3 × 323)/323 - 413/323 =
( - 3 × 323 - 413)/323 =
- 1.382/323
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 1.382 : 323 = - 4 e il resto = - 90 ⇒
- 1.382 = - 4 × 323 - 90 ⇒
- 1.382/323 =
( - 4 × 323 - 90)/323 =
( - 4 × 323)/323 - 90/323 =
- 4 - 90/323 =
- 4 90/323
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 4 - 90/323 =
- 4 - 90 : 323 ≈
- 4,278637770898 ≈
- 4,28
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 4,278637770898 =
- 4,278637770898 × 100/100 =
( - 4,278637770898 × 100)/100 =
- 427,863777089783/100 ≈
- 427,863777089783% ≈
- 427,86%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 28/17 - 100/38 = - 1.382/323
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 28/17 - 100/38 = - 4 90/323
Come numero decimale:
- 28/17 - 100/38 ≈ - 4,28
In percentuale:
- 28/17 - 100/38 ≈ - 427,86%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.