- ^2.805/_4.416 + ^2.803/_4.420 - ^2.792/_4.308 + ^2.849/_4.386 + ^2.797/_4.428 - ^2.867/_4.447 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.805 = 3 × 5 × 11 × 17
• 4.416 = 2⁶ × 3 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.805; 4.416) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.805/_4.416 = - ^{(3 × 5 × 11 × 17)}/_{(2⁶ × 3 × 23)} = - ^{((3 × 5 × 11 × 17) : 3)}/_{((2⁶ × 3 × 23) : 3)} = - ⁹³⁵/_1.472

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.803 è un numero primo
• 4.420 = 2² × 5 × 13 × 17
• MCD (2.803; 2² × 5 × 13 × 17) = 1

• 2.792 = 2³ × 349
• 4.308 = 2² × 3 × 359
• MCD (2.792; 4.308) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.792/_4.308 = - ^{(23 × 349)}/_{(2² × 3 × 359)} = - ^{((23 × 349) : 22 )}/_{((2² × 3 × 359) : 2² )} = - ⁶⁹⁸/_1.077

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.849 = 7 × 11 × 37
• 4.386 = 2 × 3 × 17 × 43
• MCD (7 × 11 × 37; 2 × 3 × 17 × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.797 è un numero primo
• 4.428 = 2² × 3³ × 41
• MCD (2.797; 2² × 3³ × 41) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.867 = 47 × 61
• 4.447 è un numero primo
• MCD (47 × 61; 4.447) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.557.369.496.216.943 = 103 × 24.517 × 616.718.693
• 123.608.331.008.210.880 = 2⁶ × 3³ × 5 × 13 × 17 × 23 × 41 × 43 × 359 × 4.447
• MCD (103 × 24.517 × 616.718.693; 2⁶ × 3³ × 5 × 13 × 17 × 23 × 41 × 43 × 359 × 4.447) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.