- ^2.830/_4.410 + ^2.803/_4.405 + ^2.765/_4.346 - ^2.840/_4.395 - ^2.803/_4.340 + ^2.892/_4.472 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.830 = 2 × 5 × 283
• 4.410 = 2 × 3² × 5 × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.830; 4.410) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.830/_4.410 = - ^{(2 × 5 × 283)}/_{(2 × 3² × 5 × 7²)} = - ^{((2 × 5 × 283) : (2 × 5))}/_{((2 × 3² × 5 × 7²) : (2 × 5))} = - ²⁸³/₄₄₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.803 è un numero primo
• 4.405 = 5 × 881
• MCD (2.803; 5 × 881) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.765 = 5 × 7 × 79
• 4.346 = 2 × 41 × 53
• MCD (5 × 7 × 79; 2 × 41 × 53) = 1

• 2.840 = 2³ × 5 × 71
• 4.395 = 3 × 5 × 293
• MCD (2.840; 4.395) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.840/_4.395 = - ^{(23 × 5 × 71)}/_{(3 × 5 × 293)} = - ^{((23 × 5 × 71) : 5)}/_{((3 × 5 × 293) : 5)} = - ⁵⁶⁸/₈₇₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.803 è un numero primo
• 4.340 = 2² × 5 × 7 × 31
• MCD (2.803; 2² × 5 × 7 × 31) = 1

• 2.892 = 2² × 3 × 241
• 4.472 = 2³ × 13 × 43
• MCD (2.892; 4.472) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.892/_4.472 = ^{(22 × 3 × 241)}/_{(2³ × 13 × 43)} = ^{((22 × 3 × 241) : 22 )}/_{((2³ × 13 × 43) : 2² )} = ⁷²³/_1.118

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.246.091.510.721.287 = 19 × 401 × 163.550.532.973
• 85.732.471.138.516.020 = 2⁴ × 607 × 277.577 × 31.801.909
• MCD (19 × 401 × 163.550.532.973; 2⁴ × 607 × 277.577 × 31.801.909) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.