- ^2.831/_4.441 - ^2.808/_4.480 - ^2.805/_4.370 + ^2.888/_4.437 + ^2.806/_4.437 + ^2.914/_4.486 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.831 = 19 × 149
• 4.441 è un numero primo
• MCD (19 × 149; 4.441) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.808 = 2³ × 3³ × 13
• 4.480 = 2⁷ × 5 × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.808; 4.480) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.808/_4.480 = - ^{(23 × 33 × 13)}/_{(2⁷ × 5 × 7)} = - ^{((23 × 33 × 13) : 23 )}/_{((2⁷ × 5 × 7) : 2³ )} = - ³⁵¹/₅₆₀

• 2.805 = 3 × 5 × 11 × 17
• 4.370 = 2 × 5 × 19 × 23
• MCD (2.805; 4.370) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.805/_4.370 = - ^{(3 × 5 × 11 × 17)}/_{(2 × 5 × 19 × 23)} = - ^{((3 × 5 × 11 × 17) : 5)}/_{((2 × 5 × 19 × 23) : 5)} = - ⁵⁶¹/₈₇₄

• 2.914 = 2 × 31 × 47
• 4.486 = 2 × 2.243
• MCD (2.914; 4.486) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.914/_4.486 = ^{(2 × 31 × 47)}/_{(2 × 2.243)} = ^{((2 × 31 × 47) : 2)}/_{((2 × 2.243) : 2)} = ^1.457/_2.243

• 5.694 = 2 × 3 × 13 × 73
• 4.437 = 3² × 17 × 29
• MCD (5.694; 4.437) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^5.694/_4.437 = ^{(2 × 3 × 13 × 73)}/_{(3² × 17 × 29)} = ^{((2 × 3 × 13 × 73) : 3)}/_{((3² × 17 × 29) : 3)} = ^1.898/_1.479

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.508.927.667.412.599 = 131 × 779.561 × 34.359.989
• 3.605.352.102.043.440 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 2.243 × 4.441
• MCD (131 × 779.561 × 34.359.989; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 2.243 × 4.441) = 1

• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.