- ^2.835/_4.441 + ^2.826/_4.467 - ^2.810/_4.335 + ^2.868/_4.419 - ^2.805/_4.467 + ^2.892/_4.473 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.835 = 3⁴ × 5 × 7
• 4.441 è un numero primo
• MCD (3⁴ × 5 × 7; 4.441) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.810 = 2 × 5 × 281
• 4.335 = 3 × 5 × 17²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.810; 4.335) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.810/_4.335 = - ^{(2 × 5 × 281)}/_{(3 × 5 × 17²)} = - ^{((2 × 5 × 281) : 5)}/_{((3 × 5 × 17²) : 5)} = - ⁵⁶²/₈₆₇

• 2.868 = 2² × 3 × 239
• 4.419 = 3² × 491
• MCD (2.868; 4.419) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.868/_4.419 = ^{(22 × 3 × 239)}/_{(3² × 491)} = ^{((22 × 3 × 239) : 3)}/_{((3² × 491) : 3)} = ⁹⁵⁶/_1.473

• 2.892 = 2² × 3 × 241
• 4.473 = 3² × 7 × 71
• MCD (2.892; 4.473) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.892/_4.473 = ^{(22 × 3 × 241)}/_{(3² × 7 × 71)} = ^{((22 × 3 × 241) : 3)}/_{((3² × 7 × 71) : 3)} = ⁹⁶⁴/_1.491

• 21 = 3 × 7
• 4.467 = 3 × 1.489
• MCD (21; 4.467) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²¹/_4.467 = ^{(3 × 7)}/_{(3 × 1.489)} = ^{((3 × 7) : 3)}/_{((3 × 1.489) : 3)} = ⁷/_1.489

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 19.139.998.764.638 = 2 × 1.511 × 6.333.553.529
• 1.399.047.466.152.441 = 3 × 7 × 17² × 71 × 491 × 1.489 × 4.441
• MCD (2 × 1.511 × 6.333.553.529; 3 × 7 × 17² × 71 × 491 × 1.489 × 4.441) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.