- ^2.900/_4.544 + ^2.881/_4.570 - ^2.884/_4.459 - ^2.944/_4.530 - ^2.898/_4.590 - ^2.989/_4.602 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.900 = 2² × 5² × 29
• 4.544 = 2⁶ × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.900; 4.544) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.900/_4.544 = - ^{(22 × 52 × 29)}/_{(2⁶ × 71)} = - ^{((22 × 52 × 29) : 22 )}/_{((2⁶ × 71) : 2² )} = - ⁷²⁵/_1.136

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.881 = 43 × 67
• 4.570 = 2 × 5 × 457
• MCD (43 × 67; 2 × 5 × 457) = 1

• 2.884 = 2² × 7 × 103
• 4.459 = 7³ × 13
• MCD (2.884; 4.459) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.884/_4.459 = - ^{(22 × 7 × 103)}/_{(7³ × 13)} = - ^{((22 × 7 × 103) : 7)}/_{((7³ × 13) : 7)} = - ⁴¹²/₆₃₇

• 2.944 = 2⁷ × 23
• 4.530 = 2 × 3 × 5 × 151
• MCD (2.944; 4.530) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.944/_4.530 = - ^{(27 × 23)}/_{(2 × 3 × 5 × 151)} = - ^{((27 × 23) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 151) : 2)} = - ^1.472/_2.265

• 2.898 = 2 × 3² × 7 × 23
• 4.590 = 2 × 3³ × 5 × 17
• MCD (2.898; 4.590) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.898/_4.590 = - ^{(2 × 32 × 7 × 23)}/_{(2 × 3³ × 5 × 17)} = - ^{((2 × 32 × 7 × 23) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3³ × 5 × 17) : (2 × 3² ))} = - ¹⁶¹/₂₅₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.989 = 7² × 61
• 4.602 = 2 × 3 × 13 × 59
• MCD (7² × 61; 2 × 3 × 13 × 59) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.942.314.419.085.211 = 67 × 4.289 × 6.759.097.097
• 751.282.206.664.080 = 2⁴ × 3 × 5 × 7² × 13 × 17 × 59 × 71 × 151 × 457
• MCD (67 × 4.289 × 6.759.097.097; 2⁴ × 3 × 5 × 7² × 13 × 17 × 59 × 71 × 151 × 457) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.