- ^2.925/_4.592 - ^2.913/_4.614 + ^2.890/_4.518 - ^2.978/_4.575 + ^2.904/_4.578 + ^3.008/_4.635 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.925 = 3² × 5² × 13
• 4.592 = 2⁴ × 7 × 41
• MCD (3² × 5² × 13; 2⁴ × 7 × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.913 = 3 × 971
• 4.614 = 2 × 3 × 769
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.913; 4.614) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.913/_4.614 = - ^{(3 × 971)}/_{(2 × 3 × 769)} = - ^{((3 × 971) : 3)}/_{((2 × 3 × 769) : 3)} = - ⁹⁷¹/_1.538

• 2.890 = 2 × 5 × 17²
• 4.518 = 2 × 3² × 251
• MCD (2.890; 4.518) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.890/_4.518 = ^{(2 × 5 × 172)}/_{(2 × 3² × 251)} = ^{((2 × 5 × 172) : 2)}/_{((2 × 3² × 251) : 2)} = ^1.445/_2.259

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.978 = 2 × 1.489
• 4.575 = 3 × 5² × 61
• MCD (2 × 1.489; 3 × 5² × 61) = 1

• 2.904 = 2³ × 3 × 11²
• 4.578 = 2 × 3 × 7 × 109
• MCD (2.904; 4.578) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.904/_4.578 = ^{(23 × 3 × 112)}/_{(2 × 3 × 7 × 109)} = ^{((23 × 3 × 112) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7 × 109) : (2 × 3))} = ⁴⁸⁴/₇₆₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.008 = 2⁶ × 47
• 4.635 = 3² × 5 × 103
• MCD (2⁶ × 47; 3² × 5 × 103) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 509.593.919.333.591 = 1.217 × 418.729.596.823
• 136.577.140.731.687.600 = 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 41 × 61 × 103 × 109 × 251 × 769
• MCD (1.217 × 418.729.596.823; 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 41 × 61 × 103 × 109 × 251 × 769) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.