- ^2.939/_4.609 + ^2.916/_4.644 + ^2.936/_4.527 - ^2.976/_4.602 - ^2.959/_4.641 + ^3.030/_4.676 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.939 è un numero primo
• 4.609 = 11 × 419
• MCD (2.939; 11 × 419) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.916 = 2² × 3⁶
• 4.644 = 2² × 3³ × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.916; 4.644) = 2² × 3³ = 108

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.916/_4.644 = ^{(22 × 36)}/_{(2² × 3³ × 43)} = ^{((22 × 36) : (22 × 33 ))}/_{((2² × 3³ × 43) : (2² × 3³ ))} = ²⁷/₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.936 = 2³ × 367
• 4.527 = 3² × 503
• MCD (2³ × 367; 3² × 503) = 1

• 2.976 = 2⁵ × 3 × 31
• 4.602 = 2 × 3 × 13 × 59
• MCD (2.976; 4.602) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.976/_4.602 = - ^{(25 × 3 × 31)}/_{(2 × 3 × 13 × 59)} = - ^{((25 × 3 × 31) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 13 × 59) : (2 × 3))} = - ⁴⁹⁶/₇₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.959 = 11 × 269
• 4.641 = 3 × 7 × 13 × 17
• MCD (11 × 269; 3 × 7 × 13 × 17) = 1

• 3.030 = 2 × 3 × 5 × 101
• 4.676 = 2² × 7 × 167
• MCD (3.030; 4.676) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.030/_4.676 = ^{(2 × 3 × 5 × 101)}/_{(2² × 7 × 167)} = ^{((2 × 3 × 5 × 101) : 2)}/_{((2² × 7 × 167) : 2)} = ^1.515/_2.338

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 69.223.756.010.147 = 373 × 433 × 428.606.183
• 27.351.078.145.308.918 = 2³ × 5 × 1.929.199 × 354.435.677
• MCD (373 × 433 × 428.606.183; 2³ × 5 × 1.929.199 × 354.435.677) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.