- ³⁰¹/₁₄₈ + ¹⁶⁴/₂₇₄ - ¹⁵⁵/₂₅₅ - ¹⁵⁴/₂₉₄ - ¹⁸⁰/_6.549 + ²⁹⁵/₁₃₁ - ¹⁵⁹/₃₄₅ - ¹⁵⁵/₃₆₂ + 187 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
301 = 7 × 43
• 148 = 2² × 37
• MCD (7 × 43; 2² × 37) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 164 = 2² × 41
• 274 = 2 × 137
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (164; 274) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ¹⁶⁴/₂₇₄ = ^{(22 × 41)}/_{(2 × 137)} = ^{((22 × 41) : 2)}/_{((2 × 137) : 2)} = ⁸²/₁₃₇

• 155 = 5 × 31
• 255 = 3 × 5 × 17
• MCD (155; 255) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁵⁵/₂₅₅ = - ^{(5 × 31)}/_{(3 × 5 × 17)} = - ^{((5 × 31) : 5)}/_{((3 × 5 × 17) : 5)} = - ³¹/₅₁

• 154 = 2 × 7 × 11
• 294 = 2 × 3 × 7²
• MCD (154; 294) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁵⁴/₂₉₄ = - ^{(2 × 7 × 11)}/_{(2 × 3 × 7²)} = - ^{((2 × 7 × 11) : (2 × 7))}/_{((2 × 3 × 7²) : (2 × 7))} = - ¹¹/₂₁

• 180 = 2² × 3² × 5
• 6.549 = 3 × 37 × 59
• MCD (180; 6.549) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁸⁰/_6.549 = - ^{(22 × 32 × 5)}/_{(3 × 37 × 59)} = - ^{((22 × 32 × 5) : 3)}/_{((3 × 37 × 59) : 3)} = - ⁶⁰/_2.183

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
295 = 5 × 59
• 131 è un numero primo
• MCD (5 × 59; 131) = 1

• 159 = 3 × 53
• 345 = 3 × 5 × 23
• MCD (159; 345) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁵⁹/₃₄₅ = - ^{(3 × 53)}/_{(3 × 5 × 23)} = - ^{((3 × 53) : 3)}/_{((3 × 5 × 23) : 3)} = - ⁵³/₁₁₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
155 = 5 × 31
• 362 = 2 × 181
• MCD (5 × 31; 2 × 181) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.434.139.739.031.289 = 283 × 1.823 × 5.531 × 502.591
• 1.164.528.766.829.820 = 2² × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 59 × 131 × 137 × 181
• MCD (283 × 1.823 × 5.531 × 502.591; 2² × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 59 × 131 × 137 × 181) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.