- ^3.031/_4.766 - ^3.021/_4.782 + ^2.996/_4.697 + ^3.100/_4.750 + ^3.016/_4.759 - ^3.134/_4.812 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.031 = 7 × 433
• 4.766 = 2 × 2.383
• MCD (7 × 433; 2 × 2.383) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.021 = 3 × 19 × 53
• 4.782 = 2 × 3 × 797
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.021; 4.782) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.021/_4.782 = - ^{(3 × 19 × 53)}/_{(2 × 3 × 797)} = - ^{((3 × 19 × 53) : 3)}/_{((2 × 3 × 797) : 3)} = - ^1.007/_1.594

• 2.996 = 2² × 7 × 107
• 4.697 = 7 × 11 × 61
• MCD (2.996; 4.697) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.996/_4.697 = ^{(22 × 7 × 107)}/_{(7 × 11 × 61)} = ^{((22 × 7 × 107) : 7)}/_{((7 × 11 × 61) : 7)} = ⁴²⁸/₆₇₁

• 3.100 = 2² × 5² × 31
• 4.750 = 2 × 5³ × 19
• MCD (3.100; 4.750) = 2 × 5² = 50

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.100/_4.750 = ^{(22 × 52 × 31)}/_{(2 × 5³ × 19)} = ^{((22 × 52 × 31) : (2 × 52 ))}/_{((2 × 5³ × 19) : (2 × 5² ))} = ⁶²/₉₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.016 = 2³ × 13 × 29
• 4.759 è un numero primo
• MCD (2³ × 13 × 29; 4.759) = 1

• 3.134 = 2 × 1.567
• 4.812 = 2² × 3 × 401
• MCD (3.134; 4.812) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.134/_4.812 = - ^{(2 × 1.567)}/_{(2² × 3 × 401)} = - ^{((2 × 1.567) : 2)}/_{((2² × 3 × 401) : 2)} = - ^1.567/_2.406

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.259.146.957.056.013 = 257 × 1.543 × 4.729 × 3.870.947
• 1.386.244.439.127.019.230 = 2⁸ × 13 × 37 × 139 × 80.991.599.341
• MCD (257 × 1.543 × 4.729 × 3.870.947; 2⁸ × 13 × 37 × 139 × 80.991.599.341) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.