- ^3.037/_4.762 - ^3.016/_4.764 + ^3.016/_4.699 - ^3.082/_4.731 + ^2.996/_4.746 + ^3.120/_4.802 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.037 è un numero primo
• 4.762 = 2 × 2.381
• MCD (3.037; 2 × 2.381) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.016 = 2³ × 13 × 29
• 4.764 = 2² × 3 × 397
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.016; 4.764) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.016/_4.764 = - ^{(23 × 13 × 29)}/_{(2² × 3 × 397)} = - ^{((23 × 13 × 29) : 22 )}/_{((2² × 3 × 397) : 2² )} = - ⁷⁵⁴/_1.191

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.016 = 2³ × 13 × 29
• 4.699 = 37 × 127
• MCD (2³ × 13 × 29; 37 × 127) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.082 = 2 × 23 × 67
• 4.731 = 3 × 19 × 83
• MCD (2 × 23 × 67; 3 × 19 × 83) = 1

• 2.996 = 2² × 7 × 107
• 4.746 = 2 × 3 × 7 × 113
• MCD (2.996; 4.746) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.996/_4.746 = ^{(22 × 7 × 107)}/_{(2 × 3 × 7 × 113)} = ^{((22 × 7 × 107) : (2 × 7))}/_{((2 × 3 × 7 × 113) : (2 × 7))} = ²¹⁴/₃₃₉

• 3.120 = 2⁴ × 3 × 5 × 13
• 4.802 = 2 × 7⁴
• MCD (3.120; 4.802) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.120/_4.802 = ^{(24 × 3 × 5 × 13)}/_{(2 × 7⁴)} = ^{((24 × 3 × 5 × 13) : 2)}/_{((2 × 7⁴) : 2)} = ^1.560/_2.401

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.269.441.315.085.899 = 75.227 × 83.340.307.537
• 11.402.731.403.599.970.658 = 2¹⁵ × 3² × 13 × 2.974.220.055.109
• MCD (75.227 × 83.340.307.537; 2¹⁵ × 3² × 13 × 2.974.220.055.109) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.