- ^3.039/_4.771 - ^3.020/_4.770 + ^3.020/_4.710 + ^3.088/_4.740 + ^3.004/_4.751 - ^3.122/_4.809 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.039 = 3 × 1.013
• 4.771 = 13 × 367
• MCD (3 × 1.013; 13 × 367) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.020 = 2² × 5 × 151
• 4.770 = 2 × 3² × 5 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.020; 4.770) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.020/_4.770 = - ^{(22 × 5 × 151)}/_{(2 × 3² × 5 × 53)} = - ^{((22 × 5 × 151) : (2 × 5))}/_{((2 × 3² × 5 × 53) : (2 × 5))} = - ³⁰²/₄₇₇

• 3.020 = 2² × 5 × 151
• 4.710 = 2 × 3 × 5 × 157
• MCD (3.020; 4.710) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.020/_4.710 = ^{(22 × 5 × 151)}/_{(2 × 3 × 5 × 157)} = ^{((22 × 5 × 151) : (2 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 157) : (2 × 5))} = ³⁰²/₄₇₁

• 3.088 = 2⁴ × 193
• 4.740 = 2² × 3 × 5 × 79
• MCD (3.088; 4.740) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.088/_4.740 = ^{(24 × 193)}/_{(2² × 3 × 5 × 79)} = ^{((24 × 193) : 22 )}/_{((2² × 3 × 5 × 79) : 2² )} = ⁷⁷²/_1.185

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.004 = 2² × 751
• 4.751 è un numero primo
• MCD (2² × 751; 4.751) = 1

• 3.122 = 2 × 7 × 223
• 4.809 = 3 × 7 × 229
• MCD (3.122; 4.809) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.122/_4.809 = - ^{(2 × 7 × 223)}/_{(3 × 7 × 229)} = - ^{((2 × 7 × 223) : 7)}/_{((3 × 7 × 229) : 7)} = - ⁴⁴⁶/₆₈₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 868.654.138.827.559 = 7 × 19 × 89 × 1.307 × 1.723 × 32.587
• 153.548.315.503.939.395 = 2⁶ × 3 × 12.409 × 64.447.643.639
• MCD (7 × 19 × 89 × 1.307 × 1.723 × 32.587; 2⁶ × 3 × 12.409 × 64.447.643.639) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.