- ^3.043/_4.752 + ^2.997/_4.797 - ^3.002/_4.693 - ^3.090/_4.742 + ^3.008/_4.728 + ^3.098/_4.800 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.043 = 17 × 179
• 4.752 = 2⁴ × 3³ × 11
• MCD (17 × 179; 2⁴ × 3³ × 11) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.997 = 3⁴ × 37
• 4.797 = 3² × 13 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.997; 4.797) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.997/_4.797 = ^{(34 × 37)}/_{(3² × 13 × 41)} = ^{((34 × 37) : 32 )}/_{((3² × 13 × 41) : 3² )} = ³³³/₅₃₃

• 3.002 = 2 × 19 × 79
• 4.693 = 13 × 19²
• MCD (3.002; 4.693) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.002/_4.693 = - ^{(2 × 19 × 79)}/_{(13 × 19²)} = - ^{((2 × 19 × 79) : 19)}/_{((13 × 19²) : 19)} = - ¹⁵⁸/₂₄₇

• 3.090 = 2 × 3 × 5 × 103
• 4.742 = 2 × 2.371
• MCD (3.090; 4.742) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.090/_4.742 = - ^{(2 × 3 × 5 × 103)}/_{(2 × 2.371)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 103) : 2)}/_{((2 × 2.371) : 2)} = - ^1.545/_2.371

• 3.008 = 2⁶ × 47
• 4.728 = 2³ × 3 × 197
• MCD (3.008; 4.728) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.008/_4.728 = ^{(26 × 47)}/_{(2³ × 3 × 197)} = ^{((26 × 47) : 23 )}/_{((2³ × 3 × 197) : 2³ )} = ³⁷⁶/₅₉₁

• 3.098 = 2 × 1.549
• 4.800 = 2⁶ × 3 × 5²
• MCD (3.098; 4.800) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.098/_4.800 = ^{(2 × 1.549)}/_{(2⁶ × 3 × 5²)} = ^{((2 × 1.549) : 2)}/_{((2⁶ × 3 × 5²) : 2)} = ^1.549/_2.400

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 28.400.661.683.951 = 211 × 277 × 6.329 × 76.777
• 1.123.893.155.642.400 = 2⁵ × 3³ × 5² × 11 × 13 × 19 × 41 × 197 × 2.371
• MCD (211 × 277 × 6.329 × 76.777; 2⁵ × 3³ × 5² × 11 × 13 × 19 × 41 × 197 × 2.371) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.