- ³⁰⁶/₁₅₈ - ¹⁶⁹/₂₈₂ - ¹⁸⁶/₂₈₅ - ¹⁷⁵/₂₉₉ + ¹⁸²/_6.555 + ³¹²/₁₆₂ + ¹⁷⁵/₃₆₀ + ¹⁶³/₃₈₀ - 216 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 306 = 2 × 3² × 17
• 158 = 2 × 79
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (306; 158) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ³⁰⁶/₁₅₈ = - ^{(2 × 32 × 17)}/_{(2 × 79)} = - ^{((2 × 32 × 17) : 2)}/_{((2 × 79) : 2)} = - ¹⁵³/₇₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
169 = 13²
• 282 = 2 × 3 × 47
• MCD (13²; 2 × 3 × 47) = 1

• 186 = 2 × 3 × 31
• 285 = 3 × 5 × 19
• MCD (186; 285) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁸⁶/₂₈₅ = - ^{(2 × 3 × 31)}/_{(3 × 5 × 19)} = - ^{((2 × 3 × 31) : 3)}/_{((3 × 5 × 19) : 3)} = - ⁶²/₉₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
175 = 5² × 7
• 299 = 13 × 23
• MCD (5² × 7; 13 × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
182 = 2 × 7 × 13
• 6.555 = 3 × 5 × 19 × 23
• MCD (2 × 7 × 13; 3 × 5 × 19 × 23) = 1

• 312 = 2³ × 3 × 13
• 162 = 2 × 3⁴
• MCD (312; 162) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³¹²/₁₆₂ = ^{(23 × 3 × 13)}/_{(2 × 3⁴)} = ^{((23 × 3 × 13) : (2 × 3))}/_{((2 × 3⁴) : (2 × 3))} = ⁵²/₂₇

• 175 = 5² × 7
• 360 = 2³ × 3² × 5
• MCD (175; 360) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹⁷⁵/₃₆₀ = ^{(52 × 7)}/_{(2³ × 3² × 5)} = ^{((52 × 7) : 5)}/_{((2³ × 3² × 5) : 5)} = ³⁵/₇₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
163 è un numero primo
• 380 = 2² × 5 × 19
• MCD (163; 2² × 5 × 19) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 20.620.621.049 = 7² × 821 × 512.581
• 22.781.037.240 = 2³ × 3³ × 5 × 13 × 19 × 23 × 47 × 79
• MCD (7² × 821 × 512.581; 2³ × 3³ × 5 × 13 × 19 × 23 × 47 × 79) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.