- ^3.071/_4.811 + ^3.025/_4.837 + ^3.037/_4.735 + ^3.108/_4.788 - ^3.026/_4.780 - ^3.120/_4.839 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.071 = 37 × 83
• 4.811 = 17 × 283
• MCD (37 × 83; 17 × 283) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.025 = 5² × 11²
• 4.837 = 7 × 691
• MCD (5² × 11²; 7 × 691) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.037 è un numero primo
• 4.735 = 5 × 947
• MCD (3.037; 5 × 947) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.108 = 2² × 3 × 7 × 37
• 4.788 = 2² × 3² × 7 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.108; 4.788) = 2² × 3 × 7 = 84

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.108/_4.788 = ^{(22 × 3 × 7 × 37)}/_{(2² × 3² × 7 × 19)} = ^{((22 × 3 × 7 × 37) : (22 × 3 × 7))}/_{((2² × 3² × 7 × 19) : (2² × 3 × 7))} = ³⁷/₅₇

• 3.026 = 2 × 17 × 89
• 4.780 = 2² × 5 × 239
• MCD (3.026; 4.780) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.026/_4.780 = - ^{(2 × 17 × 89)}/_{(2² × 5 × 239)} = - ^{((2 × 17 × 89) : 2)}/_{((2² × 5 × 239) : 2)} = - ^1.513/_2.390

• 3.120 = 2⁴ × 3 × 5 × 13
• 4.839 = 3 × 1.613
• MCD (3.120; 4.839) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.120/_4.839 = - ^{(24 × 3 × 5 × 13)}/_{(3 × 1.613)} = - ^{((24 × 3 × 5 × 13) : 3)}/_{((3 × 1.613) : 3)} = - ^1.040/_1.613

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.163.252.830.120.625 = 5⁴ × 73 × 96.997 × 262.853
• 4.842.487.934.451.688.710 = 2¹⁰ × 1.055.113 × 4.481.976.929
• MCD (5⁴ × 73 × 96.997 × 262.853; 2¹⁰ × 1.055.113 × 4.481.976.929) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.