- ^3.071/_4.864 - ^3.072/_4.857 + ^3.062/_4.795 - ^3.174/_4.839 + ^3.063/_4.839 + ^3.183/_4.872 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.071 = 37 × 83
• 4.864 = 2⁸ × 19
• MCD (37 × 83; 2⁸ × 19) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.072 = 2¹⁰ × 3
• 4.857 = 3 × 1.619
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.072; 4.857) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.072/_4.857 = - ^{(210 × 3)}/_{(3 × 1.619)} = - ^{((210 × 3) : 3)}/_{((3 × 1.619) : 3)} = - ^1.024/_1.619

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.062 = 2 × 1.531
• 4.795 = 5 × 7 × 137
• MCD (2 × 1.531; 5 × 7 × 137) = 1

• 3.183 = 3 × 1.061
• 4.872 = 2³ × 3 × 7 × 29
• MCD (3.183; 4.872) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.183/_4.872 = ^{(3 × 1.061)}/_{(2³ × 3 × 7 × 29)} = ^{((3 × 1.061) : 3)}/_{((2³ × 3 × 7 × 29) : 3)} = ^1.061/_1.624

• 111 = 3 × 37
• 4.839 = 3 × 1.613
• MCD (111; 4.839) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹¹¹/_4.839 = - ^{(3 × 37)}/_{(3 × 1.613)} = - ^{((3 × 37) : 3)}/_{((3 × 1.613) : 3)} = - ³⁷/_1.613

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 9.018.327.330.809 = 1.453 × 22.573 × 274.961
• 1.766.287.485.213.440 = 2⁸ × 5 × 7 × 19 × 29 × 137 × 1.613 × 1.619
• MCD (1.453 × 22.573 × 274.961; 2⁸ × 5 × 7 × 19 × 29 × 137 × 1.613 × 1.619) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.